Polynomdivision mit Rest

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Chani92 Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision mit Rest
Ich brauche dringend eure Hilfe.. Ich muss mir bis Freitag dieses Mathethema selbst aneignen, da ich in der letzten Mathestunde krank war unglücklich
Ich stitze jetzt schon seit Stunden an 2 Aufgaben! Habe schon rausgefunden das es einen Rest bei Polynomdivisionen geben kann, aber wie das dann weiter gerechnet wird, finde ich einfach nicht raus..

Aufgabe 1 lautet:
"Die ganzrationale Funktion vierten Grades f(x)= x^4 - 6,5x^3 + 2,5x^2 + 6x - 6 hat eine doppelte Nullstelle bei x=2."

Bei meiner Rechnung kommt raus
" f(x)= (x^4 - 6,5x^3 + 2,5x^2 + 6x - 6) : (x-2) = x^3 - 4,5x^2 - 6,5x - 7" Rest -20 !!
Vielleicht könnt ihr das ja mal nachrechnen, aber ich denke es ist richtig.

Wie gehe ich jetzt weiter voran? Wie wird der Rest mit einbezogen?

Aufgabe 2 lautet:
"Die Funktion f(x)= -6x^4 + 16x^3 + 12x^2 - 16x - 6 schneidet die x-Achse bei x=1."

Bei meiner Rechnung kommt raus
" f(x)= ( -6x^4 + 16x^3 + 12x^2 - 16x - 6 ) : (x-1) = -6x^3 + 10x^2 + 22x + 6"
Das ist das erste Ergebnis. Nun muss ich ja nochmal durch erraten/ ausprobieren eine Nullstelle finden.
Somit habe ich x=-1 rausgefunden. Jetzt muss ich die Aufgabe ja nochmal ausrechnen. Diese lautet:

"(-6x^3 + 10x^2 + 22x + 6) : (x-1) = -6x^2 + 4x + 18" und als Rest bleibt 12!!

Und wie mache ich jetzt mit dem Rest weiter?


Ich bedanke mich schon mal im Vorraus für die Hilfe.
Liebe Grüße
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdivision mit Rest


Die Funktion kann nicht stimmen.
Chani92 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdivision mit Rest
f(x)= x^4 - 6,5x^3 + 2,5x^2 + 6x - 6

Diese Funktion?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdivision mit Rest
Ja, steht doch im Plot drin. Die hat bei x=2 keine Nullstelle.
Chani92 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdivision mit Rest
Ich habe es noch mal auf meinem Arbeitsblatt überprüft und ich habe keinen Fehler gemacht.. komisch.

und was ist mit der 2. Aufgabe?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdivision mit Rest
Zunächst finde ich deine Angaben seltsam. Wo ist da der Arbeitsauftrag?

Zitat:
"Die Funktion f(x)= -6x^4 + 16x^3 + 12x^2 - 16x - 6 schneidet die x-Achse bei x=1."


Das ist eine Aussage oder eine Behauptung. Ziel könnte es ja auch gewesen sein bei (1) zu sagen: Falsche Aussage. Bei (2) geht die PD auf und man bekommt -6x^3 + 10x^2 + 22x + 6. Warum willst du da nun weitermachen? Was ist das Ziel?
 
 
Chani92 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdivision mit Rest
Das Ziel ist, die Nullstellen zu bestimmen. Man muss das Ergebnis nochmal rechnen, weil man für die PQ-Formel nur eine Funktion 2. Gerades benötigt.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdivision mit Rest
Das hätte eine wichtige Information sein können, oder?



So, warum hast du beim ersten Mal durch (x-1) geteilt?

Zitat:
Somit habe ich x=-1 rausgefunden.


Warum teilst du hier wieder durch (x-1)?
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