Polynomdivision mit Rest |
| 18.05.2011, 12:39 | Chani92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polynomdivision mit Rest
Ich stitze jetzt schon seit Stunden an 2 Aufgaben! Habe schon rausgefunden das es einen Rest bei Polynomdivisionen geben kann, aber wie das dann weiter gerechnet wird, finde ich einfach nicht raus.. Aufgabe 1 lautet: "Die ganzrationale Funktion vierten Grades f(x)= x^4 - 6,5x^3 + 2,5x^2 + 6x - 6 hat eine doppelte Nullstelle bei x=2." Bei meiner Rechnung kommt raus " f(x)= (x^4 - 6,5x^3 + 2,5x^2 + 6x - 6) : (x-2) = x^3 - 4,5x^2 - 6,5x - 7" Rest -20 !! Vielleicht könnt ihr das ja mal nachrechnen, aber ich denke es ist richtig. Wie gehe ich jetzt weiter voran? Wie wird der Rest mit einbezogen? Aufgabe 2 lautet: "Die Funktion f(x)= -6x^4 + 16x^3 + 12x^2 - 16x - 6 schneidet die x-Achse bei x=1." Bei meiner Rechnung kommt raus " f(x)= ( -6x^4 + 16x^3 + 12x^2 - 16x - 6 ) : (x-1) = -6x^3 + 10x^2 + 22x + 6" Das ist das erste Ergebnis. Nun muss ich ja nochmal durch erraten/ ausprobieren eine Nullstelle finden. Somit habe ich x=-1 rausgefunden. Jetzt muss ich die Aufgabe ja nochmal ausrechnen. Diese lautet: "(-6x^3 + 10x^2 + 22x + 6) : (x-1) = -6x^2 + 4x + 18" und als Rest bleibt 12!! Und wie mache ich jetzt mit dem Rest weiter? Ich bedanke mich schon mal im Vorraus für die Hilfe. Liebe Grüße |
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| 18.05.2011, 12:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit Rest Die Funktion kann nicht stimmen. |
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| 18.05.2011, 12:56 | Chani92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit Rest f(x)= x^4 - 6,5x^3 + 2,5x^2 + 6x - 6 Diese Funktion? |
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| 18.05.2011, 13:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit Rest Ja, steht doch im Plot drin. Die hat bei x=2 keine Nullstelle. |
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| 18.05.2011, 13:03 | Chani92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit Rest Ich habe es noch mal auf meinem Arbeitsblatt überprüft und ich habe keinen Fehler gemacht.. komisch. und was ist mit der 2. Aufgabe? |
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| 18.05.2011, 13:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit Rest Zunächst finde ich deine Angaben seltsam. Wo ist da der Arbeitsauftrag?
Das ist eine Aussage oder eine Behauptung. Ziel könnte es ja auch gewesen sein bei (1) zu sagen: Falsche Aussage. Bei (2) geht die PD auf und man bekommt -6x^3 + 10x^2 + 22x + 6. Warum willst du da nun weitermachen? Was ist das Ziel? |
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| 18.05.2011, 13:17 | Chani92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit Rest Das Ziel ist, die Nullstellen zu bestimmen. Man muss das Ergebnis nochmal rechnen, weil man für die PQ-Formel nur eine Funktion 2. Gerades benötigt. |
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| 18.05.2011, 13:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit Rest Das hätte eine wichtige Information sein können, oder? So, warum hast du beim ersten Mal durch (x-1) geteilt?
Warum teilst du hier wieder durch (x-1)? |
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