Quadratische Gleichung mit Parametern und Variabeln

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18.05.2011, 15:54	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung mit Parametern und Variabeln Meine Frage: Meine Frage: Hallo zusammen, habe noch so eine gemeine Aufgabe: Finden Sie Lösungen der folgender Gleichung, wobei r ud s Parameter sind. $\begin{eqnarray} x^2 -(r+s) x + rs = 0 \end{eqnarray}$ hier unten mein Lösungs Approach, aber weit komme ich nicht wirklich... was mache ich falsch bzw. wie kann ich weiter machen? vielen, vielen Dank! ermeglio Meine Ideen: $\begin{eqnarray} x^2 -(r+s) x + rs = 0 \end{eqnarray}$ also sollte es so sein: $\begin{eqnarray} a = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b = -(r+s) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c = rs \end{eqnarray}$ danach versuche ich die Formel der quadratischen Gleichung anzuwenden und zwar zuerst mal den positivien Teil: $\begin{eqnarray} \frac{(r+s) + \sqrt{(r+s)^2 -41rs)}}{2} \end{eqnarray}$ und daher: $\begin{eqnarray} \frac{(r+s) + \sqrt{(r+s)^2 -4rs)}}{2} \end{eqnarray}$ das wars dann schon... any Ideas?? danke!
18.05.2011, 16:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum gehst du den umständlichen Weg, wenns auch einfacher geht Vllt fällts dir eher auf, wenn du die Ausgangsgleichung mal ausmultiplizierst?! Richtig Klammern lautet hier das Stichwort (Bei deinem Weg -> Stichwort: Binomi in der Diskriminante )
18.05.2011, 16:06	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich die Ausgangsgleichung ausmultipliziere, dann erhalte ich $\begin{eqnarray} x^2-xr+xs+rs =0 \end{eqnarray}$ und jetzt??
18.05.2011, 16:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ordne nach den beiden Parametern. Nun zweimal ausklammern Siehst du wie? (D.h. eigentlich ist es dreimal ausklammern...)
18.05.2011, 16:13	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x (x - r + s) + rs \end{eqnarray}$ so?
18.05.2011, 16:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das war zu viel des guten^^ $\begin{eqnarray} x^2-xs-xr+rs =0 \end{eqnarray}$ Ich habs dir mal umgeformt. Die ersten beiden und die letzten beiden betrachte je für sich. (Du hattest auch einen Vorzeichenfehler, den ich ausgemerzt habe. Siehe obige Minusklammer)
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18.05.2011, 16:19	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x(x-s) - r(x-s) =0 \end{eqnarray}$ so?? bin kurz weg.. schaue in ein paar h wieder rein (danke!))
18.05.2011, 16:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist so korrekt! Nun kannst du wieder ausklammern. Doch was? Dann haben wir schon so gut wie die Lösung. Dann können wir auch gerne nochmals deinen Weg durchgehen^^ Bis später dann
18.05.2011, 19:37	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Equester, da bin ich wieder :-) zuerst mal vielen, vielen Dank, Du hast mir bereits die Augen geöffnet und zwar mit dem Stichwort Binomi in der Diskriminante, ich konnte es auf diese Weise bereits lösen. ich würde aber noch gerne diese Variante abschliessen.... was muss ich nun ausklammern?? das x-s selbst??
18.05.2011, 19:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Willkommen zurück^^ Yup das ist richtig. Ich öffne anderen doch gerne die Augen Freut mich wenns so geklappt hat
18.05.2011, 19:46	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
Equester, vielen, vielen Dank! toll wie Du das erklärst, wirklich! nochmals Danke! gruss ermeglio
18.05.2011, 19:53	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, wenn ich es dir erklären konnte. Noch mehr, wenns verstanden ist^^ Am meisten dein Dank Gerne

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