Gewinnmaximum |
| 18.05.2011, 21:32 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gewinnmaximum ... G(x) = -1/3x³+2x²+96x-200 ; Definitionsbereich ökonomischer Kennzahlen [0;25] a) Bei welcher Stückzahl wird das Gewinnmaximum erreicht? Mein Ansatz : G'(x) = 0 | G"(x) < 0 G'(x) = -x²+4x+96 = 0 Extremwert1: 102 Extremwert2: (-98) nicht Element der Definitionsmenge! Nun hab ich das in G''(x) geprüft und kam bei G''(102) = -200 < 0 ; somit Hochpunkt. Doch der Dök ist nur von 0 auf 25 beschränkt. Also muss da doch irgendwas falsch sein?! zu b) Wie hoch ist der Gesamtgewinn? Da müsste man doch das ermittelte aus der 1. Aufgabe in die Funktion einsetzen? Danke im vorraus lg (edit) -> hatte einen Fehler bei der quadratischen Ergänzung, muss für b) Nun die Maximalkapazität eingesetzt werden, oder das ermittelte aus GMAX? Müsste doch eigentlich das aus Gmax sein oder? Außerdem zeigt mein Matheprogramm dafür keinen Extremwert an :O? |
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| 18.05.2011, 22:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gewinnmaximum Lesbarkeit ist auch ein Gewinn Nun erklär mal, wie du deine Extremwerte berechnet hast. 
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| 18.05.2011, 22:51 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gmax ; G'(x) = 0 und G''(x) < 0 --------------------------------------------- G'(x) = -x² +4x +96 = 0 | 
-1)x²-4x-96 = 0 | +96 x²-4x+2² = 96 + 2² | +2² (x - 2)² = 100 | (Wurzel gezogen) x - 2 = +- 10 | +2 xe1 = 12 xe 2 -8 G''(x) = -2x +4 -> G''(12) = -2*12+4 = - 20 < 0 ; Hochpunkt! Ich war nur irritiert da mein Mathematikprogramm, mit dem ich mir Funktionen anzeigen lasse keine Extremwerte angezeigt hat :O ... aber nun hab ich da gewissheit 
glaub ich verwende das Prog. nicht mehr!Wie kann ich die Funktionen denn hier im Forum anzeigen lassen? danke! |
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| 18.05.2011, 22:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
 oder http://www.matheboard.de/plotter.php |
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| 18.05.2011, 23:00 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen dank! |
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