umformen

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crizbee Auf diesen Beitrag antworten »
umformen
hallo

ich hab da n problem mit der umformerei
meine tochter ist in der 8ten klasse und hat das
grad in der schule und heute bat sie mich um hilfe da sie da nicht durchsieht. ich mich also heldenhaft drangemacht und musste feststellen das ich
bei dieser + und - umformerei überhaupt nicht mehr durchsehe die einfacheren gehen ja noch zb

3+(2x+4)=2x+7 is mir klar auch

2-(2+3Y)= -3y is nich so problematisch aber

sachen wie 9+(2y-b)= -b+9+2y

warum steht das b da plötzlich vorne und aus dem minus in der klammer wird plus ? dachte immer wenn
+ vor der klammer steht bleibt das zeichen in der klammer gleich?
oder

7-(9-4b)= 4b-2 ?? warum nicht 2 + 4b
dachte bei minus vor der klammer ändert sich das
zeichen in der klammer immer
naja bin aber schon über 20 jahre aus der
schule raus vielleicht kann mir das jemand
verständlich erklären

gruss crizbee
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

wir helfen Leuten jeden Alters ( Augenzwinkern ) gern Big Laugh

schön, dass du zu uns gefunden hast.

Aber nun zu deinen Fragen:
9+(2y-b)= -b+9+2y

ist so schon korrekt.
Wenn ein + vor der Klammer steht, bleibt das in der Klammer auch gleich und das ist auch hier der Fall.
Wenn ein + vor der Klammer steht, kann man die Klammer sowieso weglassen.
=> 9 + 2y - b
und das Kommutativgesetz besagt:
a + b = b + a
d. h. wir können, wenn ein + zwischen zwei Zahlen steht, diese vertauschen wie wir wollen. Bei einem - geht das nicht. Es gibt hier aber einen "Trick"
-b = + (-b)
nun haben wir ein + gemacht und haben nun folgendes hier stehen:
9 + 2y + (-b)
Umgeformt heisst das:
+ (-b) + 9 + 2y

und
+ ( -b ) können wir wieder in -b zurückverwandeln
=> -b + 9 + 2y
Stimmt also.

Kleine Anmerkung meinerseits:
Man kann die Zahlen bei der Addition und der Subtraktion immer verschieben, wenn man die Vorzeichen einfach beibehält.
Deshalb wäre diese Schreibweise
+ 9 + (2y-b)
auch praktischer, als
9 + (2y-b)

nur so nebenbei erwähnt Augenzwinkern

Zur zweiten Aufgabe:

7-(9-4b)= 4b-2

hier haben wir ein - vor der Klammer, das heisst, wir können aus dem - vor der Klammer ein + machen, wenn wir die Klammer dann wegnehmen und die Vorzeichen in der Klammer umdrehen.
Zuerst drehen wir mal die Vorzeichen um:
(+9 - 4b) => (-9 + 4b)
Nun aus dem - vor der Klammer ein + machen und die umgeformte Klammer stehenlassen:
7 + (-9 + 4b)
Klammer weg und die Vorzeichen beachten:
7 - 9 + 4b = 4b + 7 - 9
4b - 2

du hast wahrscheinlich mit den Vorzeichen etwas übersehen Augenzwinkern

ich hoffe, ich konnte helfen.

mfg
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