Wetterwahrscheinlichkeit |
| 19.05.2011, 15:59 | MathematikIstGut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wetterwahrscheinlichkeit Die ersten beiden Unteraufgaben konnte ich relativ leicht lösen, jedoch stoß ich auf ein Problem: Jemand sei auf einer Insel gestrandet und habe die Wahrscheinlichkeit des Wetters eines darauffolgenden Tages zu bestimmen. (1) Wenn "heute" gutes Wetter, liegt die Chance, dass "Morgen" schönes Wetter ist bei 80%. (2) Wenn "heute" schlechtes Wetter ist, liegt die Chance, dass "Morgen" schlechtes Wetter ist bei 75%. Wenn heute Sonntag ist und es regnet wie groß ist dann die Chance das es nächste Woche Sonntag ebenfalls regnet. Also normalerweise könnte man jetzt ein 7 Stufiges Baumdiagramm sich vorstellen und die jeweiligen Pfade die zutreffen ( müssten 64 sein) miteinander addieren und ich hätte die Wahrscheinlichkeit aber müsste doch einen einfacheren Weg geben mit einer Formel oder Ähnlichem , die Wahrscheinlichkeit auszurechnen(ohne lange Pfadaddition). Die Frage ist also wie kann ich diese Aufgabe relativ schnell lösen? Vielen Dank im Vorraus |
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| 20.05.2011, 18:27 | MathematikIstGut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir denn keiner helfen 
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| 20.05.2011, 18:48 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch kein richtiger Baum, sondern eine lineare Kette. Man rechnet einmal aus, wenn es heute mit Wahrscheinkichkeit p regnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit p' regnet es dann morgen. Diese Formel wendest du dann mit mehrfach an beginnend mit p =1. |
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| 20.05.2011, 18:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder man betrachtet es gleich als eine Markov-Kette mit zwei Zuständen, die sich mit Hilfe der Potenzen einer 2x2-Übergangsmatrix recht gut beschreiben und berechnen lässt. |
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| 20.05.2011, 20:35 | MathematikIstGut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schonmal danke für die Antworten. @Huggy: Das verstehe ich jetzt nicht ganz die Wahrscheinlichkeit .dass es Morgen regnet ist doch eben 75% da es " Heute " ja regnet oder versteh ich dich da falsch wie würde denn das dann aussehen? @HAL 9000: Ja auf diese Überlegung bin ich auch schon gestoßen ,aber ich weiß nicht genau wie man das richtig beschreibt, wie sähe das denn dann aus? Wäre das dann eine Markov-Kette zweiter Ordnung? |
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| 20.05.2011, 21:56 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch nur der Spezialfall, wenn es heute mit Wahrscheinlichkeit p = 1 regnet. Du sollst die allgemeine Formel aifstellen, entweder mit gesundem Menschenverstand oder mit der Formel für die totale Wahrscheinlixchkeit. |
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