Tangentenbestimmung/Horner-Schema

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Pitfrog Auf diesen Beitrag antworten »
Tangentenbestimmung/Horner-Schema
Heyho,

folgende Aufgabe:
Bestimmen sie Gleichung der Tangente, die man von A aus an den Graphen von f legen kann, und berechnen Sie die Koordinaten des zugehörigen Berührpunktes.



So einen Aufgabentyp habe ich schon gerechnet ist eig ganz einfach. Das Problem ist: es gilt allg. für die Berührstelle :



D.h. ich muss die 1.Ableitung bilden. Ok auch easy (hoffentlich :godsmile



So nun setz ich des in die Formel ein und bekomme:



Ausmultipliziert und geordnet:



Glaube zwar nicht, dass das stimmt aber mal schauen. So jetzt sollte ich irgendwie Lösungen bekommen für 0. Lehrer Wie bekomme ich die? Big Laugh Denn ohne die Nullstellen komme ich nicht weiter. Erst wenn ich Lösungen habe kann ich die y-Werte der Berührpunkte ausrechnen und die jeweilige Tangentensteigung mit Punkt-Steigungs-Form ermitteln :/ traurig traurig traurig

Ich hoffe jemand macht sich die Mühe mir zu helfen und mir es zu erklären wie ich bei so 'nem Term, sofern er richtig ist, die Nullstellen bekommen.

MfG PitFrog
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangentenbestimmung/Horner-Schema
Zitat:
Original von Pitfrog





man kann ( soll ) bei Bruchgleichungen mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren.
Dann sieht's doch gleich freundlicher aus...
Pitfrog Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangentenbestimmung/Horner-Schema
Zitat:
Original von Dopap
Zitat:
Original von Pitfrog






Hey,
das heißt es ist richtig?
Und ich glaube mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren überforderst du mich grad unglücklich
[latex]
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

der Hauptnenner ist u^2

edit:



müsste richtig sein.
Pitfrog Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
der Hauptnenner ist u^2

edit:



müsste richtig sein.


?
Ich glaube eher nicht, falls nicht steh ich aufm Schlauch Big Laugh Oh man ist das peinlich ^^

Und wie geht es weiter ich habe keinen Ansatz wie ich die Nullstellen bekomme? :/
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du mit u^2 durchmultiplizierst wird jeder Summand links mit u^2 multiplizert.



jetzt noch vereinfachen ( kürzen) ...
 
 
Pitfrog Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
wenn du mit u^2 durchmultiplizierst wird jeder Summand links mit u^2 multiplizert.



jetzt noch vereinfachen ( kürzen) ...


dann steht da:

und nun abc-formel und dann hab ich 2 lösungen und kann nun weiter rechnen
Pitfrog Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pitfrog
Zitat:
Original von Dopap
wenn du mit u^2 durchmultiplizierst wird jeder Summand links mit u^2 multiplizert.



jetzt noch vereinfachen ( kürzen) ...


dann steht da:

und nun abc-formel und dann hab ich 2 lösungen und kann nun weiter rechnen


edit:
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Um nur diesen Teil der Frage zu beantworten: ja
Pitfrog Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,
ich bin's wieder also entweder ich hab 'n Fehler gemacht oder die Funktion (unstetig da x im Nenner) hat einfach keine Tangente(n).

Ich habe ja folgendes ausgerechnet


Geordnet ergibt das:


Nun muss ich ja die ABC-Formel verwenden. Hier tritt auch schon das Problem ein und zwar steht dann im Radikand -32. Das bedeutet wiederum, dass ich die ABC-Formel nicht anwenden kann. Mein Taschenrechner will da auch nicht weiter smile

So jetzt müsste mir einer verraten ob ich ganz oben einen Rechenfehler gemacht habe oder, dass man an die Funktion , von dem Punkt a(-2|3) gar keine Tangente(n) legen kann ????? verwirrt

Ich weiß nun wirklich nicht mehr weiter


Edit
P.S.:
Ist das auch richtig ausmultipliziert?:


=


Pitfrog Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab mal alles nachgecheckt und hab doch ein Ergebnis bekommen Big Laugh

und

Habe die Werte nun in die Punkt-Steigungs-Form eingegeben und bekomme nun für die erste Tangente folgende Gleichung

diese tangiert auch den Graphen

Doch die zweite tangiert leider nicht unglücklich kann das sein?
Die Gleichung wäre :


verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt
Pitfrog Auf diesen Beitrag antworten »

/close bitte, habe die Aufgabe soeben gelöst smile Dankeschön für's viele Helfen

MfG PitFrog
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Umso besser Freude
Pitfrog Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Umso besser Freude


Es hat zwar lange gedauert und sehr viele weiße Blätter gekostet, dennoch habe ich nun viel gelernt und ich hoffe in der Klausur bekomme ich es dann auch hin. Hammer
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