Wahrscheinlichkeit rechnung

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Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit rechnung
Meine Frage:
Ich verstehe folgende Rechnung überhaupt nicht_:
Bei "6 aus 45" gilt es, aus den Zahlen 1 aus 45 die richtigen 6 zu erraten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit auf einen Fünfer?



Meine Ideen:
Ich weiß nicht, wie ich vorgehen und denken muss.. unglücklich
Lio Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit rechnung
Hallo Juliaxxy,

stell dir vor, du hast einen Topf und dort sind 45 Kugeln drin. Jede Kugel hat eine Nummer zwischen 1 und 45 drauf und sind somit unterscheidbar.

Für die Berechnung von Möglichkeitsanzahlen wirst du in deinem Mathebuch verschiedene Formeln finden:
1. Variation: Ziehen mit zurücklegen -> n^k
2. Variation: Ziehen ohne zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge -> n! / (n-k)!
3. Kombination: Ziehen ohne zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge ->
n ! / (k! (n-k)!) = (n über k)

Für deine Aufgabe ist nun wichtig zu wissen, ob es bei dem Spiel "6 aus 45" in welcher Reihenfolge die Zahlen aufgeschrieben werden oder nicht. Jenachdem verwendest du die 2. oder 3. Formel. Die 1. scheidet aus, da du ja sicherlich keine Zahlen doppelt verwenden darfst.
 
 
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit rechnung
Erstmal danke, dass du mir geantwortet hast.
Wir haben das in der Schule ohne diese Formel gerechnet (die haben wir nie gelernt). Ich schreibe einmal auf, wie und würde mich freuen, wenn mir jemand erklären kann, wieso man das so rechnet:

smile

(6/45)* (5/44) * (4/43) * (3/42) * (2/41) * (39/40) *6

ab (39/40) *6 kenne ich mich nicht mehr aus... traurig
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir niemand hier helfen?

Bitte, bitte, ich verzweifle. traurig

Wieso man mal 6 rechnet, habe ich dank des Ereignisbaum verstanden aber wieso rechnet man mal (39/40)????
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist nicht wichtig, die Formeln auswendig zu kennen. Wichtig ist die Fähigkeit solche Formeln (auf die Aufgabe zugemünzt) herzuleiten.

Trotzdem habe ich die Formeln hier mal erklärt.
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, aber trotzdem weiß ich noch immer nicht, wieso man mal (39/40) rechnet...

verwirrt
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Unter den verbliebenen 40 Kugeln, sind noch eine richtige und 39 falsche.
Man muss eine falsche ziehen, sonst hat man ja einen 6er.

Jetzt steht aber der eine Fall "1. Kugel ist eine richtige, 2. Kugel ist eine richtige, ... , 5. Kugel ist eine richtige, 6. Kugel ist eine falsche" dort.
Es ist aber auch zum Beispiel der Fall "1. Kugel ist eine falsche, 2.-6. sind richtige" oder der Fall "1, 2, 3, 4, 6 sind richtig, 5 ist falsch" möglich.

Du musst also noch mit der Anzahl der Möglichkeiten, 5 richtige und 1 falsche Kugel auf 6 Plätze anzuordnen multiplizieren.

Und diese Anzahl ist .
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