Umfang und Volumen

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20.05.2011, 14:41	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
Umfang und Volumen zu a) Gesamter Umfang = pi * d pi 10 = 31,42 31,42 :4 = 7,85 7,95 3 = 23,56 23,56 +10 =33,56 ( "plus 10" wegen den beiden geraden Strecken" ) richtig ? zu b) O = pi4,2² + pi4,2*7,5 = 154,38 so richtig ?
20.05.2011, 14:55	OPECI	Auf diesen Beitrag antworten »
Wunderbar! sieht alles richtig aus (nur als Tipp, wenn du das so in einer Arbeit oder so schreibst bekommst du wegen fehlender Einheiten Punktabzug)!
20.05.2011, 14:56	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
ok soll ich dir nächsten Aufgaben auch hier rein schreiben ?
20.05.2011, 14:57	OPECI	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, wieso denn nicht?
20.05.2011, 15:06	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
manche wollen das ich ein neues Thema öffne ^^ c) Aus einen quadratischen Blech mit der Seitenlänge 32cm soll ein möglichst großer Kreis-schreibe geschnitten werden, Berechne ihren Flächeninhalt. Meine Idee) Meine die mit Seitenlänge alle "4 Seiten" oder nur die 2 gegenüber liegenden ?
20.05.2011, 15:11	OPECI	Auf diesen Beitrag antworten »
öhm... mit Seitenlänge meinen die die Länge einer Seite und da wir ein quadratisches Blech haben sind alle 4 Seiten gleich lang. Würden sie alle 4 Seiten meinen würden sie schreiben Umfang von 32 cm und die idee mit den beiden gegenüberliegenden Seiten macht bei nem Quadrat grad nicht so viel sinn^^ (da s.o.)
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20.05.2011, 15:15	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist der radius doch 16 dann könnte man das eigentlich so ausrechnen pi*16² = 804,35cm² oder ?
20.05.2011, 15:20	OPECI	Auf diesen Beitrag antworten »
sehr schön! klappt doch alles wunderbar xD mach weiter so =)
20.05.2011, 15:27	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
berechne den radizs r eines Kreisausschnittes mit den Mittelpunktwinkel "alpha" = 75° und der Bogenlänge b=88,3cm Meine Idee: Die Formel ist pir"alpha ___________ = b 180 umformen, dann wäre die Formel doch b*180 _____ = r "pi" + "alpha" oder?
20.05.2011, 15:55	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
OPECI ist weg, kann oder will mir jemand anders weiter helfen ?
20.05.2011, 16:09	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Einen Bruch so darzustellen ist sehr unübersichtlich. Nimm Klammern, wenn schon nicht latex. $\begin{eqnarray} b=\frac{r \cdot \pi \cdot 75°}{180°} \end{eqnarray}$ Zuerst mal den Bruch beseitigen.
20.05.2011, 16:10	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
* 180° oder ?
20.05.2011, 16:11	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Natürlich die ganze Gleichung.
20.05.2011, 16:12	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{b180°}{\pi+\alpha} = r \end{eqnarray*}$
20.05.2011, 16:14	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, was machst Du denn? Multipliziere die linke Seite mit 180, dann die rechte Seite.
20.05.2011, 16:17	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
habe ich doch .. ?
20.05.2011, 16:21	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst Du zu der Summe pi + alpha? Ok, wenn das nur ein Irrtum war, dann Sorry!
20.05.2011, 16:23	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
was soll ich dann sonst hinschreiben pi*alpha ?
20.05.2011, 16:26	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja sicher. Hier nochmal der Rechenweg, den Du hoffentlich richtig verstanden hast: $\begin{eqnarray} b=\frac{r \cdot \pi \cdot 75}{180}\quad \| \cdot 180 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b \cdot 180 =r \cdot \pi \cdot 75\quad \| : (\pi \cdot 75 \end{eqnarray}$ ) $\begin{eqnarray} \frac{b \cdot 180}{\pi \cdot 75} =r \end{eqnarray}$ Die Einheit ° habe ich jetzt weggelassen, weil sie sich ohnehin wegkürzen.
20.05.2011, 16:36	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
raus kommt dann doch 379441,29 ? das ist doch viel zu viel oder ?
20.05.2011, 16:40	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Da musst Du Dich irgendwie vertippt haben. Der Bogen ist doch 88,3cm, damit komme ich auf: r = 67,456 gerundet. Rechne nochmal.
20.05.2011, 16:51	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
88,3 * 180 : pi * 75 habe ich eingegeben ?
20.05.2011, 16:57	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist aber nicht das, was in meiner Formel als Bruch steht. Du musst eingeben: 88,3 * 180 : pi : 75
20.05.2011, 17:04	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
ups achso.. ok noch die letze Aufgabe Wie groß ist das Volumen eines 4m langen Abflussrohres mit einem Durchmesser von 15cm. Meine Idee) Ein Rohr hat doch die Form eines Zylinders oder ?
20.05.2011, 17:06	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Berechne es also wie einen Zylinder.
20.05.2011, 17:10	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
V= pir²h V=pi7,5²400 = 70685,83 so richtig ?
20.05.2011, 17:13	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, richtig erkannt, dass man auf gleiche Einheiten achten muss. Ergebnis stimmt.
20.05.2011, 17:19	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
70685,83 cm sind wie viel m ? so viele Meter 706,85m ?
20.05.2011, 17:21	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorsicht, Du hast ein Volumen, und daher können das erstmal nur cm³ sein. Wenn Du 1000cm³ zu einem Würfel formst, wieviel hast Du dann in dm³?
20.05.2011, 17:23	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
706,85m³ so richtig ?
20.05.2011, 17:27	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Wenn Du über meine Frage nachgedacht hättest, wärst Du nie auf dieses Ergebnis gekommen. Stelle Dir das doch bildlich vor, egal mit welchen Einheiten, m³, dm³ oder cm³.
20.05.2011, 17:29	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
oder so viel 7,07m²
20.05.2011, 17:32	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Raten hat nichts mit Mathematik zu tun. Ich will, dass Du auch verstehst, wie Du zum Ergebnis kommst.
20.05.2011, 17:35	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
habe einfach als höhe = 4m genommen und dann als radius 0,075m das dann in der Formel einsetzen dann kommt 7,07m² raus oder ?
20.05.2011, 17:38	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann hast Du falsch gerechnet. 0,075² = 0,005625 Und m² ist ebenso falsch, unabhängig vom Ergebnis. In welcher Einheit soll denn das Ergebnis angegeben werden?
20.05.2011, 17:44	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
möchte das volumen jetzt in m² haben Die höhe ist 4m und der durchmesser 0,15m dann ist der radius = 0,075 dann pi * 0,075²*4 = 0,07m² so richtig ?
20.05.2011, 17:47	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt ist wenigstens das Ergebnis richtig. Und wenn Du m³ statt m² als Einheit anhängst, ist alles richtig.
20.05.2011, 17:59	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
okey danke hätte ich auch von den 70685,83cm³ irgendwie auf die 0,07m³ kommen ?
20.05.2011, 18:05	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Mit meiner Frage wollte ich ja erreichen, dass Du selber draufkommst. Daher die erleichterte Form: wieviel cm³ ergeben 1 dm³ - 10, 100 oder 1000 ?
20.05.2011, 18:06	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
ja okey danke

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