Supremum von Funktionenfolgen

20.05.2011, 15:30	Schluckauf_9	Auf diesen Beitrag antworten »
Supremum von Funktionenfolgen Meine Frage: Hi wir haben folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} M\subset R^{n} \end{eqnarray}$ messbar. Sei $\begin{eqnarray} {[f_{k}]}_{k\in N } \end{eqnarray}$ eine Folge von reellwertigen Funktionen auf M mit $\begin{eqnarray} f_{k}-->f \end{eqnarray}$ fast überall , und für $\begin{eqnarray} k\in N \end{eqnarray}$ sei $\begin{eqnarray} g_{k}= sup_{j\geq k} f_{j} \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie dass $\begin{eqnarray} g_{k}-->f \end{eqnarray}$ fast überall. Meine Ideen: gezeigt haben wir dass $\begin{eqnarray} g_{k} \geq f_{k} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \forall k \Rightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g_{k} \end{eqnarray}$ für k geht gegen unendlich $\begin{eqnarray} \geq f \end{eqnarray}$ Jetzt müssen wir noch zeigen dass es aber genau gleich ist, dazu haben wir keinen Ansatz.
23.05.2011, 15:03	weibchen	Auf diesen Beitrag antworten »
bei mir das gleiche bitte helft uns ^^
25.05.2011, 16:41	wahnsinnigerrusse	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe stinkt doch )))

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