Satz von Bayes, Aufgabe

Neue Frage »

NewTi Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Bayes, Aufgabe
Zur Früherkennung einer Stoffwechselkrankheit bei Säuglingen wurde eine neue Untersuchungsmethode entwickelt. Bei Anwendung dieser Methode wird in 0,01% aller Fälle eine vorliegende Stoffwechselkrankheit nicht entdeckt, während sie in 0,1% aller Fälle irrtümlich eine Krankheit anzeigt. Durchschnittlich haben bei 1.1 Millionen Geburten 100 Säuglinge diese Stoffwechselkrankheit. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein als krank diagnostizierter Säugling diese Stoffwechselkrankheit hat?

Das Baumdiagramm müsste ich eigentlich richtig haben. In der ersten Stufe habe ich die Unterteilung „krank“ (K) mit 0,01 % und „nicht krank“ (K quer) mit 99,99 %. Auf der zweiten Ebene folgt dem K das „erkannt“ (+) mit 99,99 % und das „nicht erkannt“ (-) mit 0,01 %. Dem K quer folgt ein „erkannt“ (+) mit 0,1 % und ein „nicht erkannt“ (-) mit 99,9 %.

Wenn ich nun die Regel nach Bayes anwende, bekomme ich immer 9,1 % heraus. Die Lösung sagt aber 8,3 %. Verstehe ich da was falsch?

Danke.

Viele Grüße
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz von Bayes, Aufgabe
Zitat:
Original von NewTi
Wenn ich nun die Regel nach Bayes anwende, bekomme ich immer 9,1 % heraus. Die Lösung sagt aber 8,3 %. Verstehe ich da was falsch?
Der Satz von Bayes ist hier schon richtig.

Poste mal dein Rechnung, dann kann ich dir sagen was daran falsch ist.
Bitte beachte dazu: Wie kann man Formeln schreiben?

PS: Welche Lösung sagt denn das Baumdiagramm?
 
 
NewTi Auf diesen Beitrag antworten »



So. Das ist mein Rechenweg. Einmal K (krank) und + (erkannt) und K quer (nicht krank) und + (erkannt).

Danke.
NewTi Auf diesen Beitrag antworten »



So. Fehler beseitigt.
NewTi Auf diesen Beitrag antworten »

?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz von Bayes, Aufgabe
Zitat:
Original von NewTi
In der ersten Stufe habe ich die Unterteilung „krank“ (K) mit 0,01 % und „nicht krank“ (K quer) mit 99,99 %.
Wie kommst du auf diese Wahrscheinlichkeiten?

Die Aufgabenstellung sagt:
Zitat:
Durchschnittlich haben bei 1.1 Millionen Geburten 100 Säuglinge diese Stoffwechselkrankheit.
Das wären dann 0,00009
NewTi Auf diesen Beitrag antworten »

0,00009 sind doch 0,01 %???
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von NewTi
0,00009 sind doch 0,01 %???
Ja, sorry, hatte nicht gesehen dass es eine Prozentangabe ist.

Also soweit scheint deine Rechnung richtig zu sein, ich sehe zumindest keinen Fehler.
NewTi Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm...

schau mal sanderberlage.de/GK13/GK13.11.U2.nb.pdf hier auf Seite 10. Vielleicht hilft's ja.

Grup
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von NewTi
hmmm...

schau mal sanderberlage.de/GK13/GK13.11.U2.nb.pdf hier auf Seite 10. Vielleicht hilft's ja.

Grup
Vermutlich ein Zahlenfehler.

Vergleich es doch einfach mal mit deinem Baumdiagramm und schau nach wo der Fehler liegt
NewTi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, ich werde verrückt Big Laugh

Das Baumdiagramm ist 1:1 identisch.
NewTi Auf diesen Beitrag antworten »

AHHHHH, ich hab's ....

100/1100000= 0,000090 und ich habe dies auf 0,0001 gerundet. Wohl etwas zu stark Big Laugh

jetzt geht's !

Danke Big Laugh
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »