Ist R ein Vektorraum?

20.05.2011, 19:03	qed	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist R ein Vektorraum? Servus! Ich habe mir heute folgendes überlegt. Klar ist dass R2, R3, Rn usw. Vektorräume sind. Diese werden als Beispiele immer wieder aufgegriffen und angeführt. Meine Frage ist: ist auch R ein Vektorraum und damit alle reellen Zahlen Vektoren? Wenn nein: Warum nicht? Werden nicht alle Axiome erfüllt? Lg
20.05.2011, 19:54	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest ja mal die einzelnen Axiome nachrechnen.
20.05.2011, 20:48	blutorange6	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ ist ein Körper und $\begin{eqnarray} \mathbb R^1 \end{eqnarray}$ ein eindimensionaler Vektorraum über R. 5 ist ein Skalar und $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 5 \end {vmatrix} \end{eqnarray}$ eine $\begin{eqnarray} \mathbb R^{1\times 1} \end{eqnarray}$ -Matrix und $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ein eindimensionaler Vektor.
20.05.2011, 21:05	qed	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Ich habe die Axiome nachgerechnet, wollte nur sichergehen! Liege mit meinen Vermutungen (zur Abwechslung ) richtig. Liebe Grüße und danke für beide Antworten!
21.05.2011, 01:02	Kimi_R	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Axiome nachgerechnet hast, dann ist es ja keine Vermutung mehr

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