Urne - 9 mal ziehen

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syd Auf diesen Beitrag antworten »
Urne - 9 mal ziehen
Meine Frage:
Ich habe folgendes Urnenproblem:
Es gibt 37 rote, 24 blaue und 9 schwarze Kugeln.
Die Kugen werden nacheinander gezogen und dann wieder zurückgelegt.
Nun soll ich folgendes lösen:
Gezogen werden
a genau fünf rote Kugeln
b höchstens fünf rote Kugeln (wo ist der Unterschied zur 1. Frage)
c 2. Kugel ist schwarz
d zweite Kugel ist schwarz, wenn bereits die 1. schwarz ist

Meine Ideen:
Zu c hätte ich folgende Lösung
9/70 (weil die Kugeln wieder zurückgelegt werden)

Zu d hätte ich diese Lösung
(24/70)^2

Zu a hätte ich folgende Lösung die aber glaube ich falsch ist
((37/70)^5)*((24/70)^4)
Eben 5 rote Kugeln und danach habe mir die blauen ausgesucht

Vielen Dank Augenzwinkern
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

c passt.

Bei d hast du (z.B.) ausgerechnet:
Die erste Kugel ist schwarz, die zweite Kugel ist schwarz.
Die Fragestellung von d) macht eigentlich nur bei Ziehen ohne Zurücklegen Sinn. Aber auch wenn zurückgelegt wird, kannst du die Frage beantworten, wie groß die Wahrscheinlichkeit für eine schwarze Kugel an zweiter Stelle ist...

Bei a hast du (z.B.) ausgerechnet:
Die ersten fünf Kugel sind rot, die nächsten vier sind blau.
Das war nicht gesucht.
Du brauchst 5 rote und 4 nicht-rote. Und dann ist es noch egal, an welcher Stelle die 5 roten und die 4 nicht-roten sind. Du musst die Anzahl möglicher Anordnungen also berechnen.

Gleiches gilt dann für b.
Nur kommen hier noch die Fälle 0, 1, 2, 3, 4 rote dazu (mit entsprechend vielen nicht-roten).
syd Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die rasche Antwort:
Die mögliche Anzahl errechne ich mir ja mit folgender Formel:


(n + k - 1) / k

In meinem Fall also (70+9-1) / 9

Bin ich auf dem richtigen Weg?
syd Auf diesen Beitrag antworten »

Okey, mit dieser Formel kann ich die gesamte Anzahl der Möglichkeiten ausrechnen, das ist in diesem Fall allerdings falsch!
unglücklich
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