^x nach x auflösen

20.05.2011, 21:18	Launebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
^x nach x auflösen Meine Frage: Hallo, ich bräuchte mal Hilfe: Wie löse ich folgende Gleichung nach x auf (ich weiß nicht mehr, wie ich das x runter bekomme): 2^x+1 = 33^x Danke schonmal. Meine Ideen:* 2^x * 2 = 3* 3^x
20.05.2011, 21:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt bringe das mit x auf die eine Seite, das ohne auf die andere. Dann einmal Potenz- und dann einmal Logarithmengesetze
20.05.2011, 21:25	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, da klingelt nichts... Schulmathe ist zu lange her ...
20.05.2011, 21:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann mach erst mal den ersten Schritt wie von mir gewünscht. Alles mit x auf die eine, alles ohne x auf die andere Seite.
20.05.2011, 21:31	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, klappt nicht, muss wohl meine Kinder Morgen fragen...
20.05.2011, 21:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre vllt besser. Das sind elementare Rechenschritte, die man bestimmt besser persönlich zeigen kann als über Internet. Wenns aber dann noch hakt; gerne melden!
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20.05.2011, 21:34	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, ich will nicht aufgeben... kannst du mir das auf eine Seite bringen und ich mache weiter mit den Potenzgesetzen?
20.05.2011, 21:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Probieren wirs: 2^x * 2 = 3* 3^x \|/3 und durch 2^x 2/3=3^x/2^x Rechts nun ein Potenzgesetz bitte.
20.05.2011, 21:40	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
2/3=3^x/2^x 2/3 (3/2)^x
20.05.2011, 21:42	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
Das= ist weggelaufen
20.05.2011, 21:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit dem "=" ists richtig Dann viel Spaß beim Logarithmieren, das ist nun an der Reihe ^^
20.05.2011, 21:52	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
2/3 = (3/2)^x ln(2/3) = ln ((3/2)^x) ln (2/3) = x* ln (3/2) ?
20.05.2011, 21:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles richtig. Man kann nun auch x alleine stehen lassen: ln (2/3) = x* ln (3/2) \|/ln(3/2) $\begin{eqnarray} \frac{ln(2/3)}{ln(3/2)} \end{eqnarray}$ Wende bitte nochmals die Logarithemgesetze an. Kennst du ein passendes?
20.05.2011, 22:02	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, nun hört es auf...
20.05.2011, 22:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt ein Potenzgesetz das besagt: ln(a*b)=ln(a)+ln(b) und ln(a/b)=ln(a)-ln(b) Wende das bei unserem Problem an. Betrachte dafür Nenner und Zähler jeweils für sich.
20.05.2011, 22:06	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
x = ln (2) - ln (3) / ln (3) - ln (2) ?
20.05.2011, 22:09	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
x = -1
20.05.2011, 22:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammern setzen bitte Yep das ist richtig und des Rätsels Lösung
20.05.2011, 22:12	Lilalaunebaer	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
20.05.2011, 22:12	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne

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