^x nach x auflösen |
20.05.2011, 23:18 | Launebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
^x nach x auflösen Hallo, ich bräuchte mal Hilfe: Wie löse ich folgende Gleichung nach x auf (ich weiß nicht mehr, wie ich das x runter bekomme): 2^x+1 = 3*3^x Danke schonmal. Meine Ideen: 2^x * 2 = 3* 3^x |
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20.05.2011, 23:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt bringe das mit x auf die eine Seite, das ohne auf die andere. Dann einmal Potenz- und dann einmal Logarithmengesetze |
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20.05.2011, 23:25 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, da klingelt nichts... Schulmathe ist zu lange her ... |
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20.05.2011, 23:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann mach erst mal den ersten Schritt wie von mir gewünscht. Alles mit x auf die eine, alles ohne x auf die andere Seite. |
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20.05.2011, 23:31 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, klappt nicht, muss wohl meine Kinder Morgen fragen... |
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20.05.2011, 23:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre vllt besser. Das sind elementare Rechenschritte, die man bestimmt besser persönlich zeigen kann als über Internet. Wenns aber dann noch hakt; gerne melden! |
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20.05.2011, 23:34 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, ich will nicht aufgeben... kannst du mir das auf eine Seite bringen und ich mache weiter mit den Potenzgesetzen? |
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20.05.2011, 23:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Probieren wirs: 2^x * 2 = 3* 3^x |/3 und durch 2^x 2/3=3^x/2^x Rechts nun ein Potenzgesetz bitte. |
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20.05.2011, 23:40 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
2/3=3^x/2^x 2/3 (3/2)^x |
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20.05.2011, 23:42 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das= ist weggelaufen |
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20.05.2011, 23:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit dem "=" ists richtig Dann viel Spaß beim Logarithmieren, das ist nun an der Reihe ^^ |
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20.05.2011, 23:52 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
2/3 = (3/2)^x ln(2/3) = ln ((3/2)^x) ln (2/3) = x* ln (3/2) ? |
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20.05.2011, 23:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles richtig. Man kann nun auch x alleine stehen lassen: ln (2/3) = x* ln (3/2) |/ln(3/2) Wende bitte nochmals die Logarithemgesetze an. Kennst du ein passendes? |
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21.05.2011, 00:02 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, nun hört es auf... |
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21.05.2011, 00:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt ein Potenzgesetz das besagt: ln(a*b)=ln(a)+ln(b) und ln(a/b)=ln(a)-ln(b) Wende das bei unserem Problem an. Betrachte dafür Nenner und Zähler jeweils für sich. |
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21.05.2011, 00:06 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
x = ln (2) - ln (3) / ln (3) - ln (2) ? |
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21.05.2011, 00:09 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
x = -1 |
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21.05.2011, 00:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klammern setzen bitte Yep das ist richtig und des Rätsels Lösung |
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21.05.2011, 00:12 | Lilalaunebaer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke |
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21.05.2011, 00:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne |
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