Mengenlehre

21.05.2011, 11:03	netcrack	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre Moin moin @ all ich weiß nicht genau ob ich hier richtig bin mit meiner Frage ^^ aber ich versuche es einfach mal. Ich mache gerade aus spaß an der Mathematik den Papula(Band 1) durch, denke das sagt hier einigen was. Also ich bin kein Student und das ich Mathe in der schule hatte ist auch schon ziemlich lange her(und das war leider nur die heuptschule ^^). Ich habe jetzt schon ein Paar bücher zu mathe durchgearbeitet und versuche mich gerade am Papula. Okay das wars erst ein mal zu mir Also ich bin mit dem ersten Abschnit im Papula fertig und mache gerade die Übungsaufgaben dazu. Dort gibt es die Folgende aufgabe mit der ich ein bisschen meine Probleme habe: Bilden sie mit $\begin{eqnarray} M_{1}= \{ x \| x \in \mathbb{R} und 0 \le x \le 4 \} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} M_{2}=\{x\|x \in \mathbb{R} und -2 \le x \le 2\} \end{eqnarray}$ die folgenden Mengen $\begin{eqnarray} M_{1} \cup M_{2}, M_{1} \cap M_{2}, M_{1} \backslash M_{2} \end{eqnarray}$ Okay... bei dieser aufgabe habe ich mir zuerst gedacht: Da hier von Reelen Zahlen gesprochen wird und nur eine bedingeg für x da steht, Kann doch der ergebnis nicht in "Aufzählender Form" geschrieben werden (weil unabzählbar??) (Die überlegung kam weil die aufgaben dafor in aufzählernder Form geschrieben werden sollten) Dann müsste doch das Ergebniss zu der Vereinigungsmenge z.B. folgendermasen aussehen: $\begin{eqnarray} M_{1} \cup M_{2} = \{x\|x\in \mathbb{R} \wedge -2<x<4\} \end{eqnarray}$ als ich jedeoch in der Musterlösung nachgesehen habe... war ich total verwirrt und weiß jetzt überhaupt nicht wie die darauf kommen: $\begin{eqnarray} M_{1} \cup M_{2} =\{-2,4\} \end{eqnarray}$ kann mir da einer sagen was ich falsch gemacht habe?? mfg ich
21.05.2011, 14:31	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo netcrack, wieso hast du in deiner Lösung echte Ungleichungen eingetragen? Wieso nicht $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ ? Steht in der Lösung wirklich { }? Nicht eher [-2,4]?
23.05.2011, 10:41	netcrack	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry ich hatte mich da ein bisschen verschrieben. Die Mengen sollten heisen: $\begin{eqnarray} M_{1}=\{x\|x \in \mathbb{R} und 0 \le x <4\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} M_{2}=\{x\|x \in \mathbb{R} und -2 < x <2\} \end{eqnarray}$ ich bin noch ein bisschen ein Latex Neulung sorry ^^ Wegen den Klammern habe ich auch noch ein mal nachgeschaut. Tatsächlich steht nix von beidem da, die Lösungsmenge steht weder in geschweiften klammern noch steht sie in Eckigen. Es sind "normale" klammer, also: $\begin{eqnarray} M_{1} \cup M_{2} = (-2,4) \end{eqnarray}$ Da in dem Buch auch nix zur bedeutung der verschiedenen Klammern stand habe ich auch nicht drauf geachtet. Was bedeutet es denn????? mfg ich
23.05.2011, 11:16	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann stimmt deine Lösung von oben. Diese runden Klammern sind (davon geht Papula wohl aus) aus der Schule bekannt. Jedenfalls ist das in Gymnasien so, was die Hauptschule anbelangt - könnte durchaus sein, dass du sie noch nie gesehen hast. Deswegen: $\begin{eqnarray} (a,b) = \{x \in \mathbb R\, \| \, a < x < b\} \end{eqnarray}$ (-2,4) ist also einfach eine kurze Schreibweise für das, was du geschrieben hast. Schau auch mal hier nach. Jedenfalls bist du doch auf einem guten Weg.
23.05.2011, 11:33	netcrack	Auf diesen Beitrag antworten »
ahhh.... okay... Das kannte ich bis jetzt noch nicht... schau es mir aber gleich bei Wiki mal an. Und vielen dank noch ein mal für die hilfe... dann werde ich gleich mal weiter mit dem Papula machen^^ Und da kommen bestimmt bald wieder ein Paar Fragen auf. mfg ich

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