wahrscheinlichkeitsverteilungen

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fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
wahrscheinlichkeitsverteilungen
guten morgen smile

es geht um die aufgaben 2 und 3.

zuerst habe ich jedoch eines noch nicht verstanden:

der erwartungswert ist ja "n*p" .. das ist mir klar. aber was ist jetzt der mittelwert? und der unterschied von diesem zum erwartungswert? verwirrt

..bevor ich meinen rechenversuch aufschreibe wäre das erstmal interessant!



in jedemfall vielen dank schon einmal smile smile
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zitat:
Original von fab123

der erwartungswert ist ja "n*p" .. das ist mir klar. aber was ist jetzt der mittelwert? und der unterschied von diesem zum erwartungswert? verwirrt
Es gibt hier keinen Unterschied, es meint beides das selbe.

Wie sind deine Ansätze zu den Aufgaben?
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
achso.. alles klar, danke!

also bei a):
p wäre ja 1/4 .. würde ich mal sagen, da es ja 4 mögliche eregnisse gibt.
n= 4?

aber es gibt ja 2 spielautomaten.. da weiß ich nicht genau, wie ich das kombinieren soll...



lg
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zitat:
Original von fab123
achso.. alles klar, danke!

also bei a):
p wäre ja 1/4 .. würde ich mal sagen, da es ja 4 mögliche eregnisse gibt.
n= 4?

aber es gibt ja 2 spielautomaten.. da weiß ich nicht genau, wie ich das kombinieren soll...
Die Binomialverteilung hier direkt anzuwende geht nicht, da es hier 4 Mögliche Ausgänge pro Versuch gibt.

Zeichne einfach ein Baumdiagramm und lies daraus die Wahrscheinlichkeiten ab.
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
aber es sind doch 2 spielräder?

also auf dem ersten die 4 möglichen ausgänge und auf dem anderen rad ebenfalls diese 4.

muss man das nicht beachten?
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
ich stehe einfach grade total auf dem schlauch und habe keine ahnung, wie ich die aufgabe in einem baumdiagramm modellieren soll...


sorry unglücklich unglücklich
 
 
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zitat:
Original von fab123
aber es sind doch 2 spielräder?

also auf dem ersten die 4 möglichen ausgänge und auf dem anderen rad ebenfalls diese 4.

muss man das nicht beachten?
Ja, sehr richtig, du hast 4 mögliche Ausgänge, die Binomialverteilung ist aber nur für 2 mögliche Ausgänge definiert.

Im Baumdiagramm zeichnest du in der ersten Stufe den Ausgang von Rad 1, in der zweiten den von Rad 2.

Und nutze bitte die Bearbeiten-Funktion
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
achso... mir waren zuerst nicht die 4 möglichen ausgänge bekannt.
aber ist ja ganz logisch, dass pro rad nur 4 ereignisse möglich sind.

ok... baumdiagramm ist fertig. die einzelnen ereignisse sind doch klar: immer 1/4*1/4 oder nicht? verwirrt


was ist jetzt nur nicht verstehe ist folgendes: rechts daneben stehen ja die ereignisse und die auszahlungen. soll ich mich nur auf diese beziehen? also erstmal nur deren wahrscheinlichkeiten ausrechnen?

----
was genau meinst du mit der "bearbeiten-funktion"? "edit"?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zitat:
Original von fab123
achso... mir waren zuerst nicht die 4 möglichen ausgänge bekannt.
aber ist ja ganz logisch, dass pro rad nur 4 ereignisse möglich sind.

ok... baumdiagramm ist fertig. die einzelnen ereignisse sind doch klar: immer 1/4*1/4 oder nicht? verwirrt
Ja, richtig soweit

Zitat:
Original von fab123
was ist jetzt nur nicht verstehe ist folgendes: rechts daneben stehen ja die ereignisse und die auszahlungen. soll ich mich nur auf diese beziehen? also erstmal nur deren wahrscheinlichkeiten ausrechnen?
Du berechnest zuerst deren Wahrscheinlichkeiten und dann den Erwartungswert (schau dir mal an wie dieser definiert ist)

Zitat:
Original von fab123
was genau meinst du mit der "bearbeiten-funktion"? "edit"?
Ja
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
ok. die wahrscheinlichkeit für das 1. ergebnis (siehe tabelle) wäre 1/8.

aber wie schaffe ich das nun bei ergebnis 2? da wird dann einfach 2x gedreht? also müsste ich das diagramm hier erweitern?


lg
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zitat:
Original von fab123
ok. die wahrscheinlichkeit für das 1. ergebnis (siehe tabelle) wäre 1/8.
Richtig
Zitat:
Original von fab123
aber wie schaffe ich das nun bei ergebnis 2? da wird dann einfach 2x gedreht? also müsste ich das diagramm hier erweitern?
Du musst gar nichts erweitern, du musst einfach nur die Wahrscheinlichkeiten der gezeigten Ereignisse aus dem Baumdiagramm ablesen und zusammenrechnen
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
auf jedenfall schon mal vielen dank für deine hilfe!! finde ich echt klasse Freude

also die ereignisse und deren w.keiten:

1. 1/8
2. 1/4
3. 1/4
4. 3/16
5. 1/8
6. 1/16

nun den mittelwert errechnen:

ich kann ja schlecht kreuz piek und piek kreuz mit der wahrscheinlichkeit dieses ereignisses (1/8) multiplizieren?

soll ich denen dann einfach zahlen geben? also 1=herz, 2=piek, 3=karo und 4= kreuz?
oder variablen?

lg
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
Nein, du musst einfach nur die Wahrscheinlichkeit mit diesem Einsatz multiplizieren und dann addieren
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
meinst du mit einsatz die auszahlung?

stimmt, in der fragestellung wird ja auch nach dem mittelwert der auszahlung gefragt.


wenn das richtig ist, dann wäre mein ergebnis für den mittelwert 0,2125€

ist das richtig?? smile smile smile
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zitat:
Original von fab123
meinst du mit einsatz die auszahlung?

stimmt, in der fragestellung wird ja auch nach dem mittelwert der auszahlung gefragt.


wenn das richtig ist, dann wäre mein ergebnis für den mittelwert 0,2125€

ist das richtig?? smile smile smile
Ja, das ist richtig.

Ob du nun die Einzahlung oder die Auszahlung betrachtest ändert nur am Vorzeichen was:
So hat der Betreiber der Spielautomaten einen durchschnittlichen "Gewinn" von -0,2125, während der Spieler einen Gewinn von0,2125 macht, also draufzahlt.
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
ist es nicht genau andersherum?

der spieler hat einen durchschnittlichen gewinn von 0,2125€. da doch in der tabelle die auszahlungen angegeben sind, die er bekommt.

ohne jetzt den preis zu kennen, der für ein spiel bezahlt wird, kann man doch gar nicht sagen, ob der betreiber des spielautomantens gewinn macht oder verlust?


lg, will dein können nicht in frage stellen, nur verstehe ich grade (mal wieder) nichts Big Laugh
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
zu b)

da müsste doch dann der einsatz (mathematisch gesehen) unter 0,2125€ liegen, damit man (auf lange sicht) gewinn macht. oder?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zitat:
Original von fab123
ist es nicht genau andersherum?

der spieler hat einen durchschnittlichen gewinn von 0,2125€. da doch in der tabelle die auszahlungen angegeben sind, die er bekommt.

ohne jetzt den preis zu kennen, der für ein spiel bezahlt wird, kann man doch gar nicht sagen, ob der betreiber des spielautomantens gewinn macht oder verlust?
Ja, stimmt, ich meinte es andersherum
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zitat:
Original von fab123
zu b)

da müsste doch dann der einsatz (mathematisch gesehen) unter 0,2125€ liegen, damit man (auf lange sicht) gewinn macht. oder?
Der Einsatz muss genau bei 0,2125 liegen, da das Spiel für beide Parteien fair sein soll smile
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar!

nochmals vielen dank für deine hilfe Freude


ich probiere dann mal nummer 3 smile
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von fab123

ich probiere dann mal nummer 3 smile
Dann eröfnne dazu bitte ein neues Thema, sonst wird das zu unübersichtlich hier
fab123 Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar, mache ich.

hoffe jedoch, dass ich sie alleine schaffe! smile
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