Brauche eine Gleichung |
| 22.05.2011, 12:36 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Brauche eine Gleichung Das müsste eine leichte Aufgabe sein. In einem Ratespiel gab es folgende Aufgabe: Fünf Tüten mit Bonbons: In vier Tüten sind insgesamt 84 Bonbons (21 pro Tüte), in der fünften sind vier Bonbons weniger als im Durchschnitt der der fünf Tüten. Wie viele Bonbons befinden sich in der fünften Tüte? Meine Ideen: Sicherlich ist die Aufgabe leicht zu lösen, vor allen Dingen vor dem Hintergrund, dass nur "ganze" Bonbons in der letzten Tüte sein dürfen. Das lässt sich einfach im Kopf lösen. Aber wie sieht die Gleichung für beliebige Werte aus und wie wird sie umgeformt, damit nur noch der Inhalt der fünften Tüte auf einer Seite steht? Ich habe da gerade einen Block im Kopf. Hilfe!!!! |
||||
| 22.05.2011, 13:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bezeichne den "Durchschnitt" als x. Wie lautet dann die Gleichung? 
|
||||
| 22.05.2011, 15:15 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
X=84 + (X-4) / 5 ?? |
||||
| 22.05.2011, 15:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ists 
|
||||
| 22.05.2011, 15:24 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Wie löse ich diese Gleichung jetzt auf dem besten Weg? |
||||
| 22.05.2011, 15:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte die notwendigen Klammer nicht vergessen...
edit: ... bzw. die Gleichung doch etwas umsortieren. 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 22.05.2011, 15:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Probiers mal
sulo hat Recht, ich weiß was du meinst, aber die anderen wissen es nicht. Korrekt Klammersetzung! x=(84 + (x-4)) / 5
(Danke
) |
||||
| 22.05.2011, 15:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde die -4 nicht auf den Bruchstrich schreiben.
|
||||
| 22.05.2011, 15:38 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke sulo. Die Klammern habe ich noch gewusst. Bitte mal die notwendige Umformung in den richtigen Schritten zeigen! |
||||
| 22.05.2011, 15:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Machst Du weiter sulo 
Ich habs jetzt zwar, aber damit ich nicht noch mehr kruscht verzapfe. Sry, Colonel Panic^^ Hab da wohl etwas falsch interpretiert. |
||||
| 22.05.2011, 15:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Equester Kann ich machen...
@Colonel
Überlege nur mal, wie du den Durchschitt der 5 Tüten darstellen kannst, sonst erst mal nichts weiter.
|
||||
| 22.05.2011, 15:52 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Gleichung ist der einzige Weg, wie ich das gerade darstellen kann: X soll der Durchschnitt sein. Ich habe 4 mal 21 Bonbons, also 84. Der Inhalt der fünften Tüte ist wiederum der Durchschnitt ALLER Tüten, weniger 4, also (x-4). Das Ganze dann durch 5. Wo ist mein Denkfehler? |
||||
| 22.05.2011, 15:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Denkfehler liegt wohl in der Sortierung deiner Erkenntnisse.
Um diese Sortierung richtig zu machen und die Gleichung richtig aufstellen zu können, komme doch mal dieser Bitte nach:
Schreibe nur diesen Ausdruck für den Durchschnitt mal auf.
|
||||
| 22.05.2011, 16:08 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bekomme das nicht reduziert. Der Durchschnitt kann ja nicht anders als durch die komplette Gleichung dargestellt werden. Aber: 84 + X / 5 ??? |
||||
| 22.05.2011, 16:10 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, wenn schon dann: (84 + x) / 5 |
||||
| 22.05.2011, 16:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, wenn du die Klammer setzt, dann stimmt es: (84 + x)/5
edit: Da war dein edit dazwischengekommen, du hast es also selbst gemerkt, dass die Klammer fehlte.
)Gut, und wir erfahren, dass unser x um 4 kleiner ist als dieser Ausdruck. Kannst du das jetzt formulieren? Beachte: An dem Ausdruck oben darfst du nichts ändern, das ist der Durchschnitt.
|
||||
| 22.05.2011, 16:19 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
X - 4 = (84 + X) / 5 ???? So hatte ich es gestern (beim Spiel) kurz auf dem Zettel stehen. Dann dachte ich, dass das der völlig falsche Weg sei. Hmm .... |
||||
| 22.05.2011, 16:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt auch nicht, den in diesem Falle wäre das x ja um 4 größer als der Durchschnitt. Du müsstest dann die 4 abziehen, damit die Gleichung erfüllt ist und x so groß wie der Durchschnitt ist. Denk nochmal nach.
|
||||
| 22.05.2011, 16:27 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Ja, ja, ... deswegen habe ich es wohl auch sofort verworfen. X = ((84 + X) / 5) - 4 So sollte es richtig sein. |
||||
| 22.05.2011, 16:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bingo.
Kannst du die Gleichung nun auflösen? Dazu würde ich die 4 auf die andere Seite bringen (addieren), dann die Gleichung mit 5 multiplizieren.
|
||||
| 22.05.2011, 16:45 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
X = ((84 + X) / 5) - 4 | Addieren von 4 X + 4 = (84 + X) / 5 | Multilpizieren mit 5 (X + 4) x 5 = 84 + X | Ausmultiplizieren 5X + 20 = 84 + X soweit richtig????? |
||||
| 22.05.2011, 16:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt alles.
|
||||
| 22.05.2011, 17:02 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
X = ((84 + X) / 5) - 4 | Addieren von 4 X + 4 = (84 + X) / 5 | Multilpizieren mit 5 (X + 4) x 5 = 84 + X | Ausmultiplizieren 5X + 20 = 84 + X | Subtrahieren von 20 5X = 64 + X Wenn ich jetzt durch 5 teile, drehe ich mich doch im Kreis, oder? Gib mir mal einen kleinen Tipp ... |
||||
| 22.05.2011, 17:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ziehe auf beiden Seiten 1 x ab.
Mit x meine ich dein X.
|
||||
| 22.05.2011, 17:12 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
X = ((84 + X) / 5) - 4 | Addieren von 4 X + 4 = (84 + X) / 5 | Multilpizieren mit 5 (X + 4) x 5 = 84 + X | Ausmultiplizieren 5X + 20 = 84 + X | Subtrahieren von 20 Hatte ich mir so gedacht, aber dann hänge ich wieder. Es liegt einfach daran, dass es bei mir schon recht lange her ist und man verlernt es echt schnell, wenn man es nicht täglich macht. Tröstlich wenigstens, dass ich das Richtige im Sinn hatte. 5X = 64 + X | Subtrahieren von X 4X = 64 | Teilen durch 4 X = 16 Hey, dass muss es sein!!!!!! |
||||
| 22.05.2011, 17:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist es auch.
Der Durchschnitt ist dann (84 + 16)/5 = 100/5 = 20, und 16 ist um 4 kleiner als 20.
|
||||
| 22.05.2011, 17:25 | Colonel Panic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke sulo!!!!! Jetzt funktioniert es auch mit ALLEN Werten. Hatte gestern die Antwort 16 natürlich direkt parat, aber nur weil ich beim Überschlagen im Kopf 16,2 heraus bekam. Aufgrund der "ganzen" Bonbons und der Gegenrechnung war das Ergebnis klar. Ich wollte aber direkt auch die Gleichung dafür haben und da habe ich gemerkt, dass es doch schon eine Weile her ist und manchmal die ganz einfachen Umformungen nicht sofort parat sind. Aber der wichtigste Hinweis von allen war der mit dem "einfachen Ausdruck" für den Durchschnitt, denn dieser Ausdruck muss korrekt sein, sonst kommt man GAR nicht weiter. Ich habe da beim Denken immer die "-4" drin gehabt. Völlig unnötig! Das wäre aussichtslos gewesen. Nochmal Danke!!!! |
||||
| 22.05.2011, 17:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
