Steckbriefaufgabe Kostenfunktionen 3. Grades

22.05.2011, 14:44	Blima	Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbriefaufgabe Kostenfunktionen 3. Grades Meine Frage: Hi Leute, ich habe hier eine Steckbriefaufgabe, die ich einfach nicht lösen kann. Ich schreibe mal die Bedingungen auf. Funktionstyp: ax^3 +bx^2 +cx + d I K(0)=12.000 II K(80)= 33.440 III K(150)=37.500 IV K´(80)= 44 Meine Ideen: Also ist d=12.000 wegen K(0)=12.000. Ich habe die Bedingungen in die Funktion eingesetzt und so drei Gleichungen aufgestellt, die ich wie gewohnt mit dem Gaußverfahren lösen will, aber wenn ich dann die erste Variable ausgerechnet habe, kommen da unmögliche zahlen heraus. Kann mir jemand die endgültige Funktion oder noch besser den Rechenweg posten? Vielen Dank im Vorraus.
22.05.2011, 18:25	Blima	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe das jetzt mal bei TurboPlot eingegeben und scheinbar habe ich mich nicht verrechnet. Dann muss ich die Bedinungen beziehungsweise die Funktionen falsch bestimmt. Kann das bitte jemand überprüfen?
22.05.2011, 19:05	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Ansatz stimmt und auch d = 12000. Was und wie du dann etwas in dein Programm eingegeben hast, entzieht sich meiner Kenntnis. Die daraus resultierenden Lösungen sind jedenfalls falsch. [a = 13/400; b = - 79/8; c = 1000; d = 12000] mY+
22.05.2011, 20:24	Blima	Auf diesen Beitrag antworten »
Super! Vielen Dank. Das sind ja recht untypische Werte, aber mit der Lösung komme ich sicherlich auch auf den Rechenweg.
22.05.2011, 21:08	Blima	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe die Werte mal eingesetzt und bekomme etwas falsches heraus. Also die 2. Bedingung war ja zumm Beispiel: K(80)=33.440 Bei der Funktion ax³+bx²+cx+d wäre das K(80)=a(80)³+b(80)²+c(80)+12.000=33.440 =512.000a+6400b+80c+12000=33.440 Wenn ich dann die Werte eingebe, bekomme ich 45.440 raus. Was mache ich falsch?
23.05.2011, 01:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Da jetzt ausnahmsweise nichts , mein Fehler, ich hatte die 12000 hinten noch zu addieren vergessen! Richtig ist jetzt a = 1/50; b = - 6; c = 620 Noch schöner! mY+
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23.05.2011, 08:24	Blima	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das sieht doch schön aus. Danke
23.05.2011, 10:05	Blima	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe macht mich ganz verrückt. Ich habe deine Parameter eingesetzt und kam auf ein falsches Ergebnis. Die Zahl war immer so hoch. Da es eine Kostenfunktion ist, dachte ich, dass das c eigentlich nicht so ein starken positiven Faktor haben sollte und habe dein a und b eingesetzt und das c ermittelt. Das c lautet jetzt -532 und es kommt das richtige raus. Vielen Dank für deine Hilfe. Jetzt kann ich endlich die restlichen aufgaben lösen.
23.05.2011, 10:11	Blima	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin so blöd. Das war nur richtig, weil ich das c für die eine Bedingung ausgerechnet habe. Ich weiß einfach nicht weiter.
23.05.2011, 22:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist jetzt das Problem? Die Kostenfunktion lautet $\begin{eqnarray} K(x) = \frac{x^3}{50} - 6x^2 + 620x + 12000 \end{eqnarray}$ Und auf diese treffen alle vier gegebenen Bedingungen einwandfrei zu. mY+

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