Unterräume |
| 22.05.2011, 17:52 | Furius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unterräume Welche der Folgenden Teilmengen sind Unterräume des K- Vektorraums V: a) {(a1,a2) element R^2 | a1 ^2 + a2^2 = 0}, V = R^2, K = R Meine Ideen: Naja weiß nicht wirklich wieso das eben nicht so seihen soll... Um zu zeigen das dies ein Unterraum ist muss ich doch nur zeigen, das es selber ein Vektorraum ist oder? Also müssen doch nur die sachen mit dem Körper elementen gelten. Wo spielt da a1^2+a2^2= 0 eine rolle?! |
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| 22.05.2011, 17:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was sind für dich "die Sachen mit den Körperelementen"? 
[Artikel] Untervektorraum |
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| 22.05.2011, 18:33 | Furius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja habe ja meine Teilmenge. Diese ist nicht leer da sie ja schon a1,a2 enthält. Nun hatten wir die bedigungen ( ich nenne meine teilmenge T) (T,+) ist eine abelsche gruppe mit neutralem element. k1,k2 Element des Körpers: (k1*k2)*a=k1*(k2*a) Neutrales element des körpers k0: k0*a=a k1*(a1+a2)= k1*a1+k1*a2 (k1+k2)*a=k1*a+k2*a Das muss ich alles prüfen?! |
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| 22.05.2011, 18:40 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dir mal den Artikel durchgelesen, den ich dir verlinkt habe? 
Es gibt da sehr schöne Unterraumkriterien die ausreichen.Und: die Menge T kann durchaus leer sein, a1 und a2 sind nur Variablen, die sind nicht automatisch in der Menge enthalten. enthält deine Meinung nach auch a1, a2, trotzdem ist die Menge leer weil keine reellen Zahlen die geforderte Ungleichung erfüllen. |
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| 22.05.2011, 18:43 | Furius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir hatten noch nichts mit Limes. Na gut also muss ich prüfen ob die wirklich leer sind.. und den rest auch?! versteht nicht wie ich das beweisen sollOo |
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| 22.05.2011, 18:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du denn jetzt auf den Limes? 
Wie lauten die Unterraumkriterien ganz konkret? Wie könnte man zeigen, dass eine Menge nicht leer ist? Das dürfte hier noch am einfachsten sein. |
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| 22.05.2011, 18:52 | Furius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja indem ich zeige, dasss das neutrale Element aufjedenfall drin ist. |
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| 22.05.2011, 18:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, wie sieht das neutrale Element des aus? Liegt es in deiner Menge drin? |
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| 22.05.2011, 18:56 | Furius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das neutrale Element ist (0,0) oder? |
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| 22.05.2011, 18:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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| 22.05.2011, 18:59 | Furius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und das liegt doch drin, weil a1^2+a2^2 = 0 -> 0^2+ 0^2 = 0 stimmt. |
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| 22.05.2011, 19:03 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, also ist unere Menge schonmal nicht leer. Wie sieht es mit den anderen Kriterien aus? |
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| 22.05.2011, 19:09 | Furius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja da ist mein Problem ich hab keine ahnung wie ich das zeigen soll.. klar ich habe das Neutrale element. Aber wie zeige ich zum beispiel Assoziativgesetz?! ich habe ja als bedingung, das a2^2 das inverse zu a1^2 ist nicht wahr? reicht das als beweis fürs inverse?? |
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| 22.05.2011, 19:14 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso sollte es das Inverse sein?
Und noch einmal: du musst nicht Assoziativgesetz etc. nachweisen, du musst lediglich die Unterraumkriterien zeigen! |
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| 22.05.2011, 19:20 | Furius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaa aber ein Unterraumkriterium ist doch, das (T,+) eine abelsche Gruppe is oder? Upps ja das war dumm :X das gilt ja nur innerhalb des Elements.. |
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| 22.05.2011, 19:23 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aus http://www.matheboard.de/addreply.php?ac...&postid=1053933. |
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