Wurzelgleichung auflösen

23.05.2011, 13:44	mandozer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgleichung auflösen hallo ich plag mich schon elends lange mit folgender wurzelgleichung herum und komm einfach nicht auf das ergebnis: $\begin{eqnarray} 0,05\sqrt{500.000+0,95I} +0,95\sqrt{600.000-0,05I} = 0,1\sqrt{500.000+0,95I} + 0,9\sqrt{600.000-0,05I} +3 \end{eqnarray}$ vielleicht wäre hier jemand so nett und könnte mir hier schritt für schritt helfen die wurzelgleichung aufzulösen? endergebnis sollte dann folgendermaßen aussehen: $\begin{eqnarray} I^{2} - 206.480I + 2.092.960.000 = 0 \end{eqnarray}$
23.05.2011, 14:13	mandozer	Auf diesen Beitrag antworten »
als zweiten schritt in meiner lösung steht dann: $\begin{eqnarray} \sqrt{600.000-0,05I} = \sqrt{500.000+0,95I} + 60 \end{eqnarray}$ es wäre schon ausreichend wenn mir jemand anschaulich erklären könnte wie ich auf diesen schritt komme. von da an komme ich schon aufs ergebnis. mfg
23.05.2011, 16:14	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf beiden Seiten der Gleichung stehen Wurzeln, deren Radikanden jeweils identisch sind: $\begin{eqnarray} \sqrt{600000-0,05I} \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} \sqrt{500000-0,95I} \end{eqnarray}$ . Durch umstellen der Gleichung bringst du die "gleichen" Wurzeln auf eine Seite und kannst sie dann zusammenfassen.
23.05.2011, 16:28	mandozer	Auf diesen Beitrag antworten »
danke erstmal für die antwort... ich bin aber trotzdem noch nicht so ganz schlau aus deinem post geworden... könntest du es vielleicht noch anschaulich darstellen? mfg
23.05.2011, 16:34	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Du subtrahierst bei deiner Ausgangsgleichung $\begin{eqnarray} 0,05\cdot \sqrt{500000-0,95I} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 0,9\cdot \sqrt{600000-0,05I} \end{eqnarray}$
23.05.2011, 17:02	mandozer	Auf diesen Beitrag antworten »
danke das hat mir schonmal geholfen ich schreib dir mal meine lösungsschritte hier weiter auf; also: $\begin{eqnarray} 0,05\sqrt{500.000+0,95I} +0,95\sqrt{600.000-0,05I} = 0,1\sqrt{500.000+0,95I} + 0,9\sqrt{600.000-0,05I} +3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0,95\sqrt{600.000-0,05I} - 0,9\sqrt{600.000-0,05I} = 0,1\sqrt{500.000+0,95I} - 0,05\sqrt{500.000+0,95I} + 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0,05\sqrt{600.000-0,05I} = 0,05\sqrt{500.000+0,95I} +3 \end{eqnarray}$ dann bring ich die 0,05 auf die andere seite? $\begin{eqnarray} \sqrt{600.000-0,05I} = \sqrt{500.000+0,95I} +3 \end{eqnarray}$ hier hab ich dann aber einen fehler, statt der 3 sollte eigentlich eine 60 stehen... aber danke für deine antwort hat mir schonmal geholfen
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23.05.2011, 17:05	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast die 0,05 leider nicht auf die andere Seite gebracht, sondern magischerweise verschwinden lassen. Du wirst sie los, indem du die gesamte Gleichung mit dem Kehrwert multiplizierst, und dieser ist 1/0,05 oder 20!
23.05.2011, 17:08	mandozer	Auf diesen Beitrag antworten »
lol ja danke DANKE DANKE
23.05.2011, 17:08	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »

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