Beweistechniken |
| 23.05.2011, 14:41 | Mole23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweistechniken ich suche Übungs- sowie Informationsmaterial zum Thema Beweistechniken. Ein paar Lernvideos wären optimal. Ich hatte eben son bissle gegoogled, allerdings war mir das was ich bis jetzt gefunden habe etwas zu kompliziert. Ich bräuchte sone Art Anleitung für Dumme... Hab das in den Vorlesungen leider fast garnicht verstanden... Ich will jetzt garnicht mit besonders komplizierten Beispielen kommen. Eine typische Aufgabe wäre folgende: Beweisen Sie bitte: Die Summe von 5 aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist stets durch 5 teilbar. Wo finde ich gute Informationen um derartige Aufgabentypen zu lösen? Besten Gruß, Ole! |
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| 23.05.2011, 14:46 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fürs Beweisen braucht man eben Kreativität. Das kann man nicht Schritt für Schritt "für Dummies" lernen. Was man aber tun muss ist wenigstens einmal anfangen. Die Summe 5 aufeinanderfolgender Zahlen kann man als n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) darstellen. Wenn man das zusammenzählt ist man übrigens fast schon fertig |
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| 23.05.2011, 15:00 | Mole23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Servus, mir ist schon bewusst, dass es kein Schema F gibt und es sollte jetzt auch nicht um die konkrete Aufgabe gehen... Ich suche eine verständliche Quelle... Gruß! |
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| 23.05.2011, 17:00 | Mole23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sowas zum Beispiel... Wenn jemand noch etwas kennt, nur her damit... http://www.youtube.com/watch?v=0rTtJ_YzIOc&feature=related |
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| 24.05.2011, 09:58 | Acanis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe vollständige Induktion auch in der Vorlesung nicht verstanden... Nach den beiden Videos aber echt gut verinnerlichen können! -> http://www.youtube.com/watch?v=y8B8fl_usm0 Und den, den du schon gepostet hast ;D!... |
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| 24.05.2011, 11:13 | natural | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke für Beweise brauchst du ein Gefühl, was du dir mit der Zeit aneignest. Dieses Gefühl kommt nicht von ungefähr, sondern beruht darauf, wie viel Erfahrung du dir bis jetzt in den Beweisen gesammelt hast. Ich denke folgender Zusammenhang besteht: Je mehr Erfahrung, desto ausgeprägter das Gefühl. Was heißt das konkret für dich: 1) Schau dir viele Beispiel-Aufgaben an und setzt dich mit denen auseinander. Frag dich ob, du das Lösen könntest. Wenn nicht, frag dich warum. Welcher Zwischenschritt bereitet dir Schwierigkeiten. Merke oder Schreibe es dir auf. Wichtig ist, das du so ungefähr ein Muster erkennst, damit deine Intuition gestärkt wird. Die meisten Beweise sind nicht einzigartig und unterscheiden sich im Grunde genommen vom jeweiligen Trick, aber der Geist der Beweise ähnle sich oft stark. http://www.emath.de/Referate/induktion-a...n-loesungen.pdf Schau dir die Aufgaben zur Vollständigen Induktion an und erkenne, warum sie so gelöst worden sind, wie sie sind. Die Lösungen stehen darunter. Löse eventuell einige! 2) Löse sehr viele Aufgaben und wende das an was du gelernt hast, denn nur so stärkst du am optimalsten das Gefühl. Du musst zur Selbsterkenntnis kommen. Je mehr Aufgaben du löst, desto mehr Erfahrung sammelst du. Werde zum Problemlöser, denn nur so verbessert du deine mathematische Kreativität. Man kann das schaffen, denn das Gehirn ist so phänomenal, das es sich nahezu jede Anforderung anpassen kann, solang man ihn fordert. Gehirnforscher reden von der magische Zahl 15000. Soviel Zeit muss mal theoretisch an einem Fach investieren um ein Fachmann in deinem Gebiet zu werden. Ob die Zahl nun richtig oder falsch ist, sei dahin gestellt. Wichtig ist was ich dir sagen möchte, ohne Disziplin und Fleiß nutzt jeder gute Wille nicht. mfg natural |
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| 25.05.2011, 20:07 | Mole23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, erstmal vielen Dank für die ausführliche Antwort. Sorry, dass ich mich jetzt erst melde, hatte das Thema irgendwie vergessen zu abonnieren bzw. dachte das geht beim Themenstarter automatisch... Ich denke ich habe mich in den letzten Tagen ganz gut mit der Grundthematik auseinandergesetzt und werde mich nun an die Übungsaufgaben machen. Noch einmal vielen Dank dafür! Von der Uni haben wir ehrlich gesagt nicht sehr viel bekommen und von dem was ich habe, kenne ich jetzt auch schon die Lösungen. Falls bei den Aufgaben noch Fragen auftreten, schicke ich dir eine PN, wenn das ok ist. Joa, mit dem Induktionsbeweis, den ich hier noch garnicht erwäht hatte klappts auch ganz gut inzwischen. Aber bei direkten und indirekten Beweisen tue ich mich noch etwas schwer. Ich hab das zwar vom Prinzip her verstanden und kann auch gelöste Aufgaben nachvollziehen, aber von selber komme ich einfach nicht auf die Lösungen... Denke mal das ist echt eine Trainingssache wie du schon gesagt hast... Noch einmal zu Folgendem:
An wie viel Zeit denkst du da so? Man hat in der Uni leider immer so schrecklich wenig Zeit, da schreckt sowetwas ein wenig ab 
Besten Gruß, Ole! EDIT: Die Korrekturen waren nur Rechtschreibkosmetik... |
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