Doppelintegral - Substitution?

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Colt Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelintegral - Substitution?
Hey Leute ich habe folgende Aufgabe zu berechnen:

Berechnen Sie für das Gebiet A, welches durch begrenzt ist, das Integral



Benutzen Sie dafür die Koordinaten u=x-y und v=x+y.




Die Grundfläche ist ein Dreieck mit den Eckpunkten (0,0), (1,0) und (0,1).
Ich kann Doppelintegrale berechnen, nur stört mich der Hinweis unten. Ich kann doch nicht einfach u und v einsetzten, dann ändern sich doch auch die Grenzen und ich brauch noch ein anderes dx und dy.

Danke im Voraus.
Colt Auf diesen Beitrag antworten »

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René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst natürlich den Transformationssatz anwenden, d.h. das mehrdimensionale Äquivalent der eindimensionalen Substitutionsregel. Das Integrationsgebiet wird dabei natürlich auch dieser Transformation unterzogen.
Colt Auf diesen Beitrag antworten »

Bis jetzt versteh ichs immernoch nicht.

Okay: ich muss dx und dy auch verändern, aber wie? ich komm gerade auch keinen grünen zweig.

hast du vllt ein simples beispiel?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht ganz, wieso du so tust, als hättest du vom Transformationssatz noch nie etwas gehört. Auch und gerade wegen des Hinweises

Zitat:
Original von Colt
Benutzen Sie dafür die Koordinaten u=x-y und v=x+y.

in der Aufgabenstellung ist das nur schwer glaubhaft. Wenn du das also versäumt hast, dann bemühe dich mal, diese Grundlagen selbständig nachzuholen.

http://lmgtfy.com/?q=Transformationssatz
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