Funktion gleich null setzten

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Pino Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion gleich null setzten
Meine Frage:
Wir sollten die Extrempunkte der funktion f(x)=3x hoch4-8x³+6x².
Daher müsste man die Ableitungsfunktion gelich null setzen.
f^(x)= 12X³-24X²+12x.
0=12x³-24x²+12x.
Jetzt verwirren mich die x³ und x². Lönnte mit jeman einen ansatz vorschlagen ? smile

Meine Ideen:
0=12x³-24x²+12x. / -12
-12=12x³-24x² ???????????????????????????????
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Wald und Bäume... Wo ist deine Kettensäge.





Problem



Ich sehe was was du nicht siehst. Eine ganz einfache Lösung... Tanzen Satz von Nullprodukt. Idee!
Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
0=12X³-24X²+12X
0=-12X+12X +12
12=12X /12
X=0 ???
so smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
1. 1 Account pro Person. Warum ist das so schwer zu begreifen...

2. Deine Rechnung stimmt nicht. Klammer doch mal x aus...

Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Tur mir Leid bin neu hier :S

O=x(12x²-24+12)

weiter komm ich nicht -.-
Henry0815 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Zitat:
Original von Pino


O=x(12x²-24+12)



Bevor du weiterrechnest, kontrollier lieber nochmal, was in den klammern steht.
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Zitat:

O=x(12x²-24+12)


Und, wann wird so ein Produkt 0? 0*4=? 2*0=?
Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Dann müsste die x Stellen 0 sein.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
x=0 ist eine Lösung. Dann gilt es aber noch den zweiten Faktor (...) auf Nullstellen zu untersuchen. Lösungsformel anwenden.
Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
ALso so :
0=x(12x²-24+12)
=0=>x=0

??? danke für deine ratschläge smile habs vergessen zu sagen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Zitat:
Original von tigerbine
x=0 ist eine Lösung. Dann gilt es aber noch den zweiten Faktor (...) auf Nullstellen zu untersuchen. Lösungsformel anwenden.
Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
ja das weiss ich smile dass müsste ich in die 2.Ableitung einsetzten smile
Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Zitat:
Original von Pino
ALso so :
0=x(12x²-24+12)
=0=>x=0

??? danke für deine ratschläge smile habs vergessen zu sagen


so ist dass aber richtig geschrieben ? smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten




Eine Lösung ist: x=0. Dann muss man sich aber noch fragen



Da sehe ich noch keinen Versuch von dir.
Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
warte kurzzzzzzzzzzzzzzzzzz habe ne neue lösung :-D
Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
so smile
f(x) = 3x(hoch 4) -8x³+6x²
f^(x) =12x³-24x²+12x
0 =12x(x²-2x+1) X1=0
0 =x²-2x+1 /-1
-1 =x²-2x /+2
1 =x² / wurzel ziehen
x2=1
x3=1

Dankeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten




Nein, du sollst doch Lösungsformeln nehmen. Hier steht neben dem x² doch auch noch ein x, da kannst du nicht einfach die Wurzel ziehen.

Welche Lösungsformeln kennst du? Zumindest binomische Formeln solltest du kennen.

Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
soll ich jetzt die P-/Q formel anwenden ? :S
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Zum Beispiel...
Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
KÖnnte es sein dass deine skizze falsch ist ?
wenn ich in die 2.Ableitung 1 einsetzte kommt bei mir 0 raus.
(1/0)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Ja, geändert Das ändert aber nichts daran, dass deine Rechnung oben falsch ist. bitte mache solche Rechnungen nicht mehr.. Da stimmt vieles nicht drin.



Binomische Formel



Doppelte Nullstelle bei x=1.
Pino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion gleich null setzten
Ergebniss : Big Laugh

f(x) = 3x(hoch 4) -8x³+6x²
f^(x) =12x³-24x²+12x
0 =12x(x²-2x+1) X1=0
0 =x²-2x+1
p = -2 ; q= 1

X2/3= 2/2 +- wurzel (2/2)²-1
= 1 + 0
= 1-0
X2= 1 ; X3= 1

so, danke smile
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