Logarithmus,Gleichungen

23.05.2011, 19:15	akvarel	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus,Gleichungen Kann mann das irgenwie nach n lösen? $\begin{eqnarray} n\log_{n} 2=10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log_{n} 2^{n} = 10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n^{10}=2^{n} \end{eqnarray*}$ Danke
23.05.2011, 19:41	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne Einsatz von Sonderfunktionen wie LambertW (zumindest in gängigen CAS verfügbar) geht das nur in numerischer Näherung zu lösen. Oder geht es nur um ganzzahlige Lösungen (die Verwendung von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ lässt diese Vermutung aufkommen) ? In dem Fall ist die Lösungsfrage nach nur kurzer zahlentheoretischer Betrachtung von $\begin{eqnarray} 2^n = n^{10} \end{eqnarray}$ negativ geklärt.

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