quadratische gleichungen |
| 24.05.2011, 08:22 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| quadratische gleichungen sollte folgende aufgaben lösen: ein pkw hat eine um 20 km/h höher geschwindigkeit als ein lkw. für eine 30 km lange strecke benötigt der pkw deshalb 15 minuten weniger. wie groß war die geschindigkeit der beiden wagen? ansatz: PKW: (x+20) . (t-15/60) = 120 LKW: x . t = 120 (x+20) . (t-15/60) = x . t weiter komme ich leider nicht... ein flugzeug fliegt die strecke london-wien (1200 km) mit einer durchschnittlichen geschwindigkeit von 450 km/h. der hinflug mit rückenwind ist um 36 minuten kürzer als der rückflug mit gegenwind. bestimme die windgeschwindigkeit und die rückflugzeit. ansatz: mit rückenwind: 450 . x = 1200 km => x = 2,6 h aber wie geht's weiter? letzte rechnung: ein tennisspieler schlägt den ball ca. 3 meter hinter der grundlinie in hüfthöhe, der ball geht knapp (ca. 10 cm) über das netz und landet ca. zwei meter vor der gegnerischen grundlinie. wo hatte der ball seinen höchsten punkt und wie hoch war er da über dem boden? ist das überhaupt möglich? |
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| 24.05.2011, 09:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische gleichungen
Wie du auf die 120 kommst, ist mir ein Rätsel. Richtig ist: PKW: (x+20) * (t-15/60) = 30 LKW: x * t = 30 Jetzt kannst du die 2. Gleichung nach x oder t auflösen und in die 1. Gleichung einsetzen. |
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| 24.05.2011, 10:24 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen danke. sollte jetzt eigentlich kein problem mehr sein. aber bei der letzten aufgabe komme ich überhaupt nicht klar. gibt es dafür überhaupt eine lösung? sg enmi |
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| 24.05.2011, 10:30 | Amelia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen Hey ja du musst mit den Werten die du hast eeine funktion aufstellen und dann den max Extremwert bestimmen. |
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| 24.05.2011, 11:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische gleichungen
@Amelia Ich denke, so schlau ist der Fragesteller auch. Fragt sich nur: welche Werte meinst du? Mit den Angaben im Text kannst du zunächst nichts wirklich berechnen. Das Problem ist doch gerade, dass man keine Werte hat. Man muss deshalb die Größe eines Tennisplatzes ermitteln (recherchieren) sowie die Höhe des Netzes, erst dann (!) kann man 3 Punkte in einem Koordinatensystem finden, mit denen eine Funktionsgleichung aufgestellt werden kann. 
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| 25.05.2011, 08:30 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen danke für eure tipps. Die größe eines tennisplatzes und die höhe eines netzes sollte ich herausfinden können. Dann fehlt mir aber immer noch die information "in hüfthöhe". Das kann eigentlich alles bedeuten. So ganz lösbar scheint mir die aufgabe dann doch nicht... Ps. Angenommen die punkte könnten gefunden werden, handelt es sich dann um eine quadratische gleichung? |
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| 25.05.2011, 08:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen Das Problem mit "Hüfthöhe" stimmt, ich würde da einfach 1 Meter einsetzen. Ja, es sollte eine quadratische Gleichung geben.
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| 25.05.2011, 12:28 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen OK! mein ansatz (zahlen in m): das spielfeld ist 23,77 m lang das netz ist (in der mitte) 0,914 m hoch der aufschlag erfolgt 3 m hinter der grundline: x1 = 14,885 in hüfthöhe y1 = 1 der ball geht ca. 10 cm über das netz: x2 = 0 (y-achse durch das netz) y2 = 1,014 der ball landet 2 m vor der grundlinie: x3 = 9,885 und y3 = 0 die gleichung lautet allgemein: y = ax² + bx + c jetzt die punkte einsetzen und die funktion bestimmen a = 0,020327824 b = -0,30352021 c = 1,014 anschl. 1. ableitung bilden und diese 0 setzen und ich erhalte den extremwert. EW: HP (7,4656../ -0,1189) kann doch nicht stimmen!!! bin für jede weitere hilfe dankbar sg enmi |
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| 25.05.2011, 12:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen Ja, das müsste klappen. 
Der Graph sollte ungefähr so aussehen:
edit: Der Graph zu deinen Werten sieht so aus: Hmm... 
Leider muss ich jetzt off gehen, entweder übernimmt jemand hier oder wir können heute Abend weiter machen. 
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| 25.05.2011, 12:46 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen danke! habe aber soeben festgestellt, dass ich bei der berechnung der funktion versehentlich +14,885 statt -14,885 verwendet habe. somit ergeben sich jetzt neue werte für a und b a = -0,0041 b = -0,0612 c = 1,014 (bleibt unverändert) ändert sich dadurch nicht auch der extremwert? EW:HP (-7,329974... |
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| 25.05.2011, 12:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen Jetzt sieht der Graph zu deiner Funktionsgleichung so aus: Ist also richtig.
Deine Frage zum Extremwert verstehe ich nicht. Du kannst ja ungefähr sehen, wo er liegt. Muss jetzt leider wirklich los.
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| 25.05.2011, 12:54 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen EW:HP (-7,329974... / 1,238545...) sollte passen! danke lg enmi |
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| 25.05.2011, 12:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen Hab ich jetzt nicht nachgerechnet, sieht aber gut aus, würde ich sagen.
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| 25.05.2011, 13:04 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichungen danke!
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| 25.05.2011, 13:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis (bis auf Rundungsfehler), kann ich bestätigen
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