Steigung eines Polynoms berechnen?! |
| 24.05.2011, 11:04 | blaaaaaaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Steigung eines Polynoms berechnen?! Es geht um die Funktion: f(x)=0,2x^3-0,3x^2-1,2x+2 Ich habe schon den Graphen gezeichnet, die Nullstellen bestimmt und mithilfe der 1. Ableitung die Extremstellen herausgefunden. Nun soll ich herausfinden, an welchen Stellen (x1 und x2) der Graph eine Steigung von 30% hat noch eine Frage: Was ist eine Sekante und was ist eine Normale?? Und wie findet man sie heraus? Graph: http://www.matheboard.de/plotter.php?f=0.2*x^3-0.3*x^2-1.2*x+2&x=-4:5&y=-4:6&t= Meine Ideen: Ich glaube man muss das mit einer Sekante ausrechnen, hab aber keine ahnung, wie das geht |
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| 24.05.2011, 11:10 | blaaaaaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Steigung eines Polynoms berechnen?! und wir sollen es mit einem Gleichungssatz lösen... |
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| 24.05.2011, 11:44 | Sebastian R. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Sekante ist eine Gerade durch zwei unterschiedliche Punkte einer Kurve. Überleg dir dochmal, was die 1. Ableitung dieser Funktion an einer gegeben Stelle für einen Wert hat und was dieser Wert aussagt. |
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| 24.05.2011, 11:45 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Steigung eines Polynoms berechnen?!
Überleg mal, wie Du mit der ersten Ableitung die Extremstellen gefunden hast, und warum das eigentlich so funktioniert. Dann wird Dir der Rest klar. Viele Grüße Steffen |
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| 24.05.2011, 12:19 | blaaaaaaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehrlichgesagt wird es mir noch nicht klar 
könnt ihr es bitte nochmal erklären?? |
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| 24.05.2011, 12:50 | Sebastian R. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Ableitung gibt an der Stelle die Tangentensteigung der Funktion in eben diesem Punkt an. Du musst also, sofern du die Ableitung bereits berechnet hast, schauen, an welchem Punkt die erste Ableitung den Wert 0,3 annimmt. |
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| 24.05.2011, 12:58 | blaaaaaaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie setze ich das dann in die 1. ableitung ein, also wo muss ich 0,3 einsetzen? |
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| 24.05.2011, 13:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du mußt die 0,3 nirgendwo einsetzen, sondern dir überlegen, an welcher x-Stelle die 1. Ableitung den Wert 0,3 hat. |
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| 24.05.2011, 13:47 | blaaaaaaaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann das bitte mal jemand vorrechnen? bitte!!! 
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| 24.05.2011, 13:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Wo ist denn das Problem? Wie hast du denn die Extremstellen gefunden? 
In gleicher Weise findest du die Stellen, wo die 1. Ableitung einen bestimmten Wert (hier z.B. 0,3) erreicht. |
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| 24.05.2011, 15:01 | Sebastian R. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei f'(x) die erste Ableitung deiner Funktion f. Dann setzt du folgendes und löst einfach nach x auf. Du solltest, sofern f'(x) ein Polynom zweiten Grades ist, also maximal zwei mögliche Werte für x finden, die dann die und darstellen, die in der Aufgabe gesucht sind. |
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