Stabilitätsgebiet von Heun, bzw. RK(2)

24.05.2011, 11:58	franziskar	Auf diesen Beitrag antworten »
Stabilitätsgebiet von Heun, bzw. RK(2) Hallo Zusammen In einer Aufgabe müssen wir für das Heun-Verfahren das Stabilitätsgebiet $\begin{eqnarray} S = \{z \in C \mid abs(R(z)) < 1\} \end{eqnarray}$ . Stabilitätsfunktion ist $\begin{eqnarray} R(z) = \mid1+z+\frac{z^2}{2}\mid < 1 \end{eqnarray}$ , mit z := x+jy also $\begin{eqnarray} R(z) = \mid1+x+\frac{1}{2}(x^2-y^2)+j(xy+y)\mid < 1 \end{eqnarray}$ . Da beim Dozenten i.d.R. kein TR erlaubt ist, frage ich mich doch, ob es überhaupt möglich ist, obige Gleichung schriftlich zu lösen? Ich habe versucht, den Realteil separat zu lösen (Da ich mich ja nur fürs Stabilitätsintervall interessiere). Die Lösung ist willkürlich. Der Ansatz sehr wahrscheinlich auch. Für mich sieht obige Gleichung stark nach grafischer oder iterativer Lösung aus. Hat irgendjemand von euch einen Tipp, wie man eine solche GL von Hand angeht? Ich komme wirklich nicht mehr weiter? Vielen Dank franziskar

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »