Binomialverteilung P(x<=8)

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luettje Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung P(x<=8)
Ich habe hier eine Binomialverteilungsaufgabe bei der man die Wahrscheinlichkeit für höchstens 8 Treffer bei 10 Versuchen errechnen soll. Die Trefferquote liegt bei 90,4%.
In der Lösung steht jetzt, dass man dafür 1 - P(x=9) - P(x=10) rechnen muss.
Meine Frage: Warum? smile
Berechnen kann ich das mit der Formel, nur wäre ich da selbst nicht drauf gekommen, dass ich das so rechnen muss...
JdPL Auf diesen Beitrag antworten »

1 ist die Summe aller Wahrscheinlichkeiten.
(Also 1 = P(x=0) + P(x=1) + ... + P(x=9) + P(x=10))

Bei dieser Aufgabe könntest du auch
P(x=0) + P(x=1) + ... + P(x=7) + P(x=8)
ausrechnen, aber das Arbeiten mit dem Gegenereignis erspart hier viel Rechenzeit.
luettje Auf diesen Beitrag antworten »

noch nicht so ganz verständlich... verwirrt
JdPL Auf diesen Beitrag antworten »

Nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist ja, dass entweder 0 Treffer oder 1 Treffer oder 2 oder 3... oder 8 Treffer erziehlt werden.
(= P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) + P(x=5) + P(x=6) + P(x=7) + P(x=8))
Man weiß allerdings dass eine Trefferzahl zwischen 0 und 10 (einschließlich) erreicht wird.
Deshalb gilt:
1 (= 100%) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) + P(x=5) + P(x=6) + P(x=7) + P(x=8) + P(x=9) + P(x=10)


In der Lösung steht: 1 - P(x=9) - P(x=10) dies ist aber:
P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) + P(x=5) + P(x=6) + P(x=7) + P(x=8) + P(x=9) + P(x=10) - P(x=9) - P(x=10)
und dies ist
P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) + P(x=5) + P(x=6) + P(x=7) + P(x=8)
luettje Auf diesen Beitrag antworten »

aaaaaaaaaaahhh smile
danke!
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