Kreisgleichung ermitteln mit 2 gegeb. Punkten & Geraden |
| 24.05.2011, 18:13 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kreisgleichung ermitteln mit 2 gegeb. Punkten & Geraden A=(-6 | 1) B= (6|5) g: 5x-4y = 5 Mein Problem ist dass ich keine Ahnung habe wie ich da anfangen soll ... Schließlich habe ich weder Mittelpunkt noch Radius gegeben...? Könnte mir da bitte jemand auf die Sprünge helfen? |
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| 24.05.2011, 18:22 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habt ihr schon gelernt, dass, wenn die Punkte a und b auf dem Kreis liegen, der Mittelpunkt des Kreises auf der Mittelsenkrechten der beiden Punkte befindet? Wenn ja, kannst du das verwenden. Wenn nein, macht es Sinn, sich zu überlegen, warum das immer stimmt. |
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| 24.05.2011, 18:25 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, dass ich eine Symetrieachse durch A und B legen muss ist mir klar, nur das Problem ist, dass ich nicht verstehe wie der Mittelpunkt sich dann auch noch auf der geraden g befinden soll? Schneide ich diese Gerade dann einfach mit der Symetrieachse? |
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| 24.05.2011, 18:28 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Und den Radius hast du ja mit Mittelpunkt und einem Punkt des Kreises dann auch gegeben. |
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| 24.05.2011, 18:37 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
aja, super 
andre frage zum selben thema: wenn ich nun aber 3 Punkte gegeben habe, die auf dem Kreis liegen, und keine Gerade & den Mittelpunkt suche ... Geht das dann gleich wie das vorherge Beispiel? Weil da müsste ich ja 3 Symetrieachsen aufstellen, damit M von allen 3 Punkten gleich weit entfernt ist ...? |
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| 24.05.2011, 18:41 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Prinzip reichen sogar 2 Symmetrieachsen, da die 3 Symmetrieachsen sich in einem Punkt schneiden. (Jedes Dreieck hat einen Umkreis und dieser ist eindeutig) Aber ja, der Schnittpunkt der 3 Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Dreiecks. |
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| 24.05.2011, 18:53 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
in anderen Worten: es gibt 2 Möglichkeiten diese Rechnung zu lösen ... entweder man rechnet es mit dem Innkreismittelpunkt aus oder mit den Symetrieachsen ... richtig? |
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| 24.05.2011, 18:56 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie du es mit dem Innkreismittelpunkt machen willst sehe ich nicht. Wenn du den Umkreismittelpunkt meinst: Der wird doch mit den Symmetrieachsen/Mittelsenkrechten konstruiert ?! |
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| 24.05.2011, 19:27 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja ich hätte mir gedacht dass ich aus A, B & C sozusagen ein Dreieck konstruiere und dann den Schwerpunkt des Dreiecks berechne ... der müsste meiner Meinung nach auch der Mittelpunkt des Kreises sein .. |
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| 24.05.2011, 23:06 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achtung: Erstens liegt der Schwerpunkt eines Dreiecks nicht unbedingt auf den Winkelhalbierenden und zweitens berührt der Inkreis eines Dreiecks nicht dessen Ecken. |
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