Steckbriefaufgabe einer funktion vierten grades. |
| 24.05.2011, 19:41 | Mathelafie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Steckbriefaufgabe einer funktion vierten grades. Hi leute... wir müssen diese Aufgabe machen : Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion f mit den beschriebenen Eigenschaften. Der zu y-Achse symmetrische Graph einer ganz rationalen Funktion vierten Grades geht durch den Punkt P(0/2) und hat bei x ein Extremum. Er berührt dort die x-Achse. Meine Ideen: Ich hab schon ein bisschen rum gerechnet aber denke es ist falsch . Schaut. : Mein Ansatz: f(x)= ax hoch 4 + bx hoch 3 + cx hoch 2 + dx + e nun da es achsensymmetrisch ist dachte ich mir alle exponenten von x die ungerade sind fallen weg also ist mein ANsatz: F(x)= ax hoch 4 + cx hoch 2+ e und dann F'(x)= 4ax hoch 3 + 2cx F''(x)= 12ax hoch 2 + 2c p (0/2) --> F(0)= 2 --> e = 2 Q (2/0) --> F(2)= 0 --> 16a+ 4c+2 =0 Z (2/0) --> F'(2) = 0 --> 24a+2c= 0 und dann hab ich in den taschenrechner eingegeben und da kam dann raus f(x)= - 1/16 *x hoch 4 + 3/4 x hoch 2 das kann aber nicht stimmen, denn wenn ich x = 2 in f(x) einsetze kommt 4 raus und nicht 0. was hab ich falsch gemacht.. kann mir irgendjemand helfen bitte |
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| 24.05.2011, 19:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Steckbriefaufgabe einer funktion vierten grades. Wie kommst du auf den Punkt (2|0) bzw. auf f(2) = 0 und f '(2)= 0? Es wird doch gar nicht gesagt, wo auf der x-Achse der Extremwert liegt. Oder hast du dich in der Aufgabenstellung vertippt?
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| 25.05.2011, 09:02 | Mathelafie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Steckbriefaufgabe einer funktion vierten grades. Oh du hast recht!!... also weiss ich ja dann nur das ein extremum die x achse berührt und dies bedeutet ja dann das ich P ( /0) habe oder? aber was muss ich denn dann jetzt weiter machen? :s |
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| 25.05.2011, 09:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Steckbriefaufgabe einer funktion vierten grades. Wobei habe ich recht? 
Wenn es tatsächlich keinen Punkt (2|0) gibt, dann kannst du kaum eine eindeutige Funktionsgleichung aufstellen.Viele Funktionsgleichungen erfüllen dann die Bedingungen: Du kannst also keine bestimmte Funktionsgleichung ermitteln, sondern die einer Schar. |
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| 25.05.2011, 10:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Steckbriefaufgabe einer funktion vierten grades. Womit wieder die Frage auftaucht, ob dies
wirklich der Originaltext der Aufgabe ist.
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