Pyramidenberechnung mit zwei Unbekannten

24.05.2011, 22:24

toni560

Pyramidenberechnung mit zwei Unbekannten

Meine Frage:
Hallo habe eine Aufgabe wo ich einfach nichts hinkriege.

Das volumen betägt 90cm³

ha soll 1,5cm länger sein als h.

das ist alles was ich gegeben habe.

Meine Ideen:
1000 Berechnungen wo einfach nichts sinnvolles raus kommt.

bitte helfen bin echt verzweifelt.

24.05.2011, 22:27

sulo

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
Schreibe doch mal eine Berechnung auf, z.B. wo du h und ha berücksichtigst.

Dann können wir sehen, wie wir weitergehen können.

smile

24.05.2011, 22:51

sulo

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
So verzweifelt scheinst du nicht zu sein... verwirrt

Ich habe die Lösung errechnet, schade, dass du dich nicht mehr meldest.

24.05.2011, 22:57

toni560

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
V= \frac{1}{3} * a² * \sqrt[3]{(h+1,5cm² - \frac{a}{2}²}

so hatte ich gedacht und dann nach h umstellen. aber ich habe auch kein a.
also geht das ja auch nicht.

24.05.2011, 23:06

sulo

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
Schön, dass du doch noch antwortest. Freude

Du hast die Latex-Klammern vergessen (und eine Klammer, die ich eingefügt habe):

code:
1: 2:	[latex]V= frac{1}{3} * a² * sqrt[3]{(h+1,5cm)² - (frac{a}{2})²}[/latex]

$\begin{eqnarray*} V= \frac{1}{3} * a² * \sqrt[3]{(h+1,5cm)² - (\frac{a}{2})²} \end{eqnarray*}$

Hmm, das sieht mir aber ziemlich komplex aus. Die dritte Wurzel ist auch nicht richtig, die zweite reicht.

Gehe doch mal von dem erkannten Verhältnis aus:

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{a}{2}\right)^2 = (h_a)^2 - h^2 \end{eqnarray*}$

Wenn wir jetzt ha ersetzen durch h + 1,5 haben wir:

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{a}{2}\right)^2 = (h + 1,5)^2 - h^2 \end{eqnarray*}$

Wenn du das auflöst, kannst du einen Ausdruck für h finden, also h = ....

smile

24.05.2011, 23:12

toni560

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
aber ich habe doch a auch nicht .

24.05.2011, 23:16

sulo

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
Macht doch nix. Hast du mal gerechnet?

Du erhältst $\begin{eqnarray*} h = \frac{a^2}{...}-... \end{eqnarray*}$

Und das kannst du für h in die Volumenformel einsetzen und hast nur 1 Variable, nämlich a, in der Gleichung.

smile

24.05.2011, 23:24

toni560

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
$\begin{eqnarray*} h= \frac{a}{2}² - 1,5² \end{eqnarray*}$

ist das richtig umgestellt ?

24.05.2011, 23:28

sulo

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
Nein, du musst die binomischen Formeln beachten:

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{a}{2}\right)^2 = (h +1,5)^2 - h^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2}{4} = h^2+ 3h + 2,25 - h^2 \end{eqnarray*}$

Und das kannst du jetzt nach 3h umstellen, dann durch 3 teilen.

smile

24.05.2011, 23:39

toni560

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
$\begin{eqnarray*} 3h= \frac{2,25 * 4}{a²} \end{eqnarray*}$

ist das vielleicht richtig

24.05.2011, 23:46

sulo

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
Nö, das ist ziemlich schräg...

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2}{4} = h^2 + 3h + 2,25 - h^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2}{4} = 3h + 2,25 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2}{4} -2,25 = 3h \end{eqnarray*}$

Jetzt noch durch 3 teilen.

Leider muss ich gleich off gehen...

24.05.2011, 23:49

toni560

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
ok danke schon mal können ja vielleicht morgen noch mal schreiben.

24.05.2011, 23:50

sulo

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RE: Pyramideberchnung mit zwei unbekannten
Gerne. Freude

Bis denn.

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