Mengengleichheit zeigen bzgl eines Vektorraums und orthogonalen Erzeugnissen

24.05.2011, 22:36	Khisanth	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengengleichheit zeigen bzgl eines Vektorraums und orthogonalen Erzeugnissen Hey Leute, Ich muss folgende Mengengleichheit zeigen: V=<v> $\begin{eqnarray} \bot \end{eqnarray}$ <v> $\begin{eqnarray} ^{\bot} \end{eqnarray}$ wobei v ein Vektor $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ V und <v> das Erzeugnis des Vektors v ist. <v> $\begin{eqnarray} ^{\bot} \end{eqnarray}$ ist orthogonal zu <v> So V $\begin{eqnarray} \supseteq \end{eqnarray}$ <v> $\begin{eqnarray} \bot \end{eqnarray}$ <v> $\begin{eqnarray} ^{\bot} \end{eqnarray}$ ist ja nun leicht zu zeigen, da das "orthogonale" zu v ja auch $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ V ist. Wie zeige ich dann aber " $\begin{eqnarray} \supseteq \end{eqnarray}$ "? nehme ich mir einfach ein v $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ V und das gilt dann ja automatisch durch <v>? danke schonmal im Voraus

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