Beschränktes Wachstum 2.Aufgabe Klasse 9 |
| 25.05.2011, 10:22 | Polly2806 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beschränktes Wachstum 2.Aufgabe Klasse 9 Wie in meinem anderen Thema erklärt sollte ich ein neues Thema für die neue Aufgabe stellen und das möchte ich hiermit tun. Schon mal vielen Dank für Eure Ideen. Aufgabe lautet wie folgt: Weitere Aufgabe: Weinflasche kommt aus dem Keller (6°C) in die Wohnung (22°C). a) Begründe warum man beschränktes Wachstum verwenden kann. Was wird noch für eine rekursive Darstellung benötigt. b) Der Wein ist genussfertig bei 16°C. Nach einer Stunde beträgt die Temperatur des Weins 10°C. Wie lautet die Formel. Hier wäre mein Basiswert ja die 6°C und das Wachstum sind 4°C/h aber was ist meine Schranke. sind es nun die 22 oder die 16. Verstehe bei dem ganzen Thema wirklich nur Bahnhof ;-( PS: Habe die Aufgabe schnell ohne Formeleditor kopiert, da ich nur ganz kurz in den Computerraum konnte. Ich hoffe ihr könnt mir verzeihen und trotzdem helfen. |
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| 25.05.2011, 10:57 | Calculator | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beschränktes Wachstum 2.Aufgabe Klasse 9 Hallo Polly, die Aufgabe hast Du Dir gut überlegt!Den zweiten Satz in a) kannst Du aber auch weglassen, da Du die Information in b) selbst gibst. Die Schranke sind hier die 22°, denn das ist die maximal erreichbare Temperatur des Weins, wenn man ihn nicht vorher schon trinkt. Das Wachstum 4° pro Stunde gilt aber nur für die erste Stunde, würde es für alle Stunden gelten, hättest Du ein lineares Wachstum. Die Erwärmung ist abhängig von der Diffrenz aus momentaner Temperatur und Schranke, bei Deinen Zahlen wächst die Temperatur um 4/(22-6)*100 % = 25% dieser Differenz pro Stunde. Rekursiv kannst Du das so darstellen mit t(n) als momentaner Temperatur und t(n+1) als Temperatur eine Stunde später: t(n+1) = t(n) + 0,25*(22 – t(n)) mit t(0)=6 In Deinem letzten Thread hattest Du keine rekursive Darstellung verwendet, sondern ein explizite – mach das doch bitte hier auch mal ganz analog zu dem damaligen Vorgehen. LG |
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