Hausaufgabe - Lineare Funktionen - Seite 2
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26.05.2011, 16:11 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

I. in II. eingesetzt:

((0,75y-4)/(y-4)) = (2/3) | * (y-4)
0,75*y-4 = (2/3) * (y-4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - ((2/3) *4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) | +4
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) +4 | -4
0,75*y-8 = ((2/3) *y) - (4/3)
((3/4)*y)-8 = ((2/3) *y) - (4/3)
((9/12)*y)-8 = ((8/12) *y) - (16/12) | + (16/12)
((25/12)*y) - 8 = ((8/12) *y) | +8
((25/12)*y) = ((8/12) *y) +8 | -((8/12) *y)
((17/12)*y) = 8


ist das soweit richtig?
26.05.2011, 16:17 Equester Auf diesen Beitrag antworten »

0,75*y-4 = ((2/3) *y) - ((2/3) *4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) | +4
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) +4 | -4

Bei den letzten beiden Schritten machst du doch das gleiche. Also du änderst
nichts. Du hättest die letzten beiden Schritte weglassen können und es wäre immer
noch das gleiche dagestanden^^

Zweite Zeile: Du addierst mit 4 -> Warum nur rechts? Was du auf einer Seite machst,
dass mache auch auf der anderen!!!
26.05.2011, 16:38 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

((0,75y-4)/(y-4)) = (2/3) | * (y-4)
0,75*y-4 = (2/3) * (y-4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - ((2/3) *4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) | +4
0,75*y = ((2/3) *y) - (8/3) +4 |
((3/4)*y) = ((2/3) *y) - (4/3)
((9/12)*y) = ((8/12) *y) - (16/12) | + (16/12)
((25/12)*y) = ((8/12) *y) |

ab hier geht nix mehr im Kopf bei mir unglücklich
26.05.2011, 16:46 Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte: (1/2)+3=3.5 (Beispiel)
Nach deiner Rechnung wäre das aber 3/2=1.5 was falsch ist.

Bei einer Addition ist gleicher Nenner zwingend notwendig!
Bringe die 4 also erst mal auf den gleichen Nenner wie das 8/3 Augenzwinkern
0,75*y = ((2/3) *y) - (8/3) +4
27.05.2011, 09:34 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

Da bin ich wieder... Ob ich es wohl bis Montag fertig bekomme unglücklich


bis wohin ist meine Aufgabe denn eigentlich richtig? Ich finde den Einsatz nicht mehr.
27.05.2011, 09:41 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

((0,75y-4)/(y-4)) = (2/3) | * (y-4)
0,75*y-4 = (2/3) * (y-4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - ((2/3) *4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) | +4
0,75*y = ((2/3) *y) - (20/3) | =
((3/4)*y) = ((2/3) *y) - (20/3) | =
((9/12)*y) = ((8/12) *y) - (80/12) | - ((8/12) *y)
((1/12)*y) = - (80/12) | *12
((12/12)*y) = -80
1*y = -80
y = -80



Jetzt ist das Ergebnis im negativen :/
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27.05.2011, 09:41 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jaccii
0,75*y = ((2/3) *y) - (8/3) +4 |

Bis hier ist es richtig. Jetzt mußt du etwas Bruchrechnung machen und 4 - (8/3) rechnen.
27.05.2011, 09:54 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

einen beitrag über deinen hab ich es nochmal versucht..

4 - (8/3) ?
aber die 4 ist doch schon lange weg, irgendwie
27.05.2011, 10:01 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jaccii
0,75*y = ((2/3) *y) - (8/3) +4 |

Wie wäre es, wenn du einfach mal deine ganzen Rechnereien sein läßt und dich einfach mal nur auf diese (noch) richtige Zeile konzentrierst?
Und da steht (zwar vertauscht), aber trotzdem klar und deutlich 4 - (8/3) . Und das kann man mit dem Schulwissen des 6. Schuljahres zusammenfassen.
27.05.2011, 10:14 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

ja dann hab ich halt den stoff der 6. klasse nicht drauf. ~


((0,75y-4)/(y-4)) = (2/3) | * (y-4)
0,75*y-4 = (2/3) * (y-4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - ((2/3) *4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) | +4
0,75*y = ((2/3) *y) +4 - (8/3) |=
0,75*y = ((2/3) *y) + (12/3) - (8/3) | =
0,75*y = ((2/3) *y) + (5/3) | =
((3/4)*y) = ((2/3) *y) + (5/3) | =
((9/12)*y) = ((8/12) *y) + (20/12) | - ((8/12) *y)
((1/12)*y) = (20/12)


weiter komm ich nicht
27.05.2011, 10:19 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du jetzt noch (12/3) - (8/3) richtig gerechnet hättest, dann würde die Rechnung stimmen. smile
27.05.2011, 10:21 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

Ups.


((0,75y-4)/(y-4)) = (2/3) | * (y-4)
0,75*y-4 = (2/3) * (y-4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - ((2/3) *4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) | +4
0,75*y = ((2/3) *y) +4 - (8/3) |=
0,75*y = ((2/3) *y) + (12/3) - (8/3) | =
0,75*y = ((2/3) *y) + (4/3) | =
((3/4)*y) = ((2/3) *y) + (4/3) | =
((9/12)*y) = ((8/12) *y) + (16/12) | - ((8/12) *y)
((1/12)*y) = (16/12)


wie bekomme ich jetzt die (1/12) vom y weg? durch multiplikation oder subtraktion?
27.05.2011, 10:32 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das 1/12 ist mit Multiplikation an das y gebunden, also bekommt man es nur mit Multiplikation (bzw. mit der gegenteiligen Operation = Division) weg.
27.05.2011, 10:52 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

((0,75y-4)/(y-4)) = (2/3) | * (y-4)
0,75*y-4 = (2/3) * (y-4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - ((2/3) *4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) | +4
0,75*y = ((2/3) *y) +4 - (8/3) |=
0,75*y = ((2/3) *y) + (12/3) - (8/3) | =
0,75*y = ((2/3) *y) + (4/3) | =
((3/4)*y) = ((2/3) *y) + (4/3) | =
((9/12)*y) = ((8/12) *y) + (16/12) | - ((8/12) *y)
((1/12)*y) = (16/12) | : (1/12)
y = (16/12)
y = (4/3)
y = 1(1/3)
27.05.2011, 11:11 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Ignoranz ist irgendwie unübertroffen. Jetzt dividierst du durch 1/12, machst aber dasselbe nicht auf der rechten Seite.
27.05.2011, 11:29 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

16:1 = 16 also ändert sich da doch nix..
ich weis nicht wie man Nenner dividiert. Genauso? Bei + und - ändert man den ja auch nicht. Ich weis es nicht tut mir leid.
vll so?

12:12 = 1
also 16/1
y = 16
27.05.2011, 11:51 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe 9)
Ein Bruch hat den Wert 3/4. Er nimmt den Wert 2/3 an, wenn man den Zähler und den Nenner um 4 vermindert.

I)
(x/y) = (3/4) | *y
x = (3y/4)
x = 0,75 y

II)
((x-4)/(y-4)) = (2/3)

I. in II. eingesetzt:

((0,75y-4)/(y-4)) = (2/3) | * (y-4)
0,75*y-4 = (2/3) * (y-4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - ((2/3) *4) | entspricht
0,75*y-4 = ((2/3) *y) - (8/3) | +4
0,75*y = ((2/3) *y) +4 - (8/3) |=
0,75*y = ((2/3) *y) + (12/3) - (8/3) | =
0,75*y = ((2/3) *y) + (4/3) | =
((3/4)*y) = ((2/3) *y) + (4/3) | =
((9/12)*y) = ((8/12) *y) + (16/12) | - ((8/12) *y)
((1/12)*y) = (16/12) | : (1/12)
y = (16/1)
y = 16

x = 0,75 y
x = 0,75*16
x = 12
27.05.2011, 12:12 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis stimmt jetzt. Und Bruchrechnung mußt du unbedingt üben.

Regel: man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.
27.05.2011, 12:23 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

Leider rettet das meine 5 im Zeugnis auch nicht mehr, aber okey, danke für die Hilfe smile
Jetzt fehlt noch die letzte Aufgabe:

10) Vermehrt man den Zähler und den Nenner eines Bruches um 3, so nimmt der Bruch den Wert 2/3 an. Vermindert man aber den Zähler und den Nenner um 4, so wird der Wert des Bruches 1/2. Wie heißt der Bruch?

I)


II)


Der Anfang, falls das soweit richtig ist.
Oh Gott, und jetzt wieder umstellen... ):
Ich probier mich mal... kann etwas dauern.


EDIT

Nein ich habs schon gemerkt, ist falsch. Da steht vermehrt und nicht erhöht.

Also bei I) multiplizieren und bei II) subtrahieren?
27.05.2011, 13:08 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Gleichungen sind ok. "Vermehren" und "erhöhen" meint im deutschen Sprachgebrauch das gleiche. Augenzwinkern
27.05.2011, 14:25 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

ouh... ehh, okey Big Laugh

10) Vermehrt man den Zähler und den Nenner eines Bruches um 3, so nimmt der Bruch den Wert 2/3 an. Vermindert man aber den Zähler und den Nenner um 4, so wird der Wert des Bruches 1/2. Wie heißt der Bruch?

I)
((x+3)/(y+3)) = (2/3) |

II)
((x-4)/(y-4)) = (1/2) | *(y-4)
(x-4) = (1/2) * (y-4) | +4
x = (1/2) * (y-4) +4
x = 1y -4 + 2y + 8
x = 3y + 4


II) in I) eingesetzt:

((3y+3+4)/(y+3)) = (2/3)
((3y+7)/(y+3)) = (2/3) | *(y+3)
(3y+7) = (2/3) * (y+3) | -3
(3y+7-3) = (2/3) *y | =
(3y+4) = (2y/3) | -4
3y = (2y/3) -4


tut mir leid... aber ich bin schon wieder hängen geblieben :/
27.05.2011, 14:32 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jaccii
x = (1/2) * (y-4) +4
x = 1y -4 + 2y + 8

Rate mal, was falsch ist.
Natürlich das Auflösen der Klammern (dein Lieblingsfehler). smile
27.05.2011, 14:46 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

Ohje tut mir leid... traurig


I)
((x+3)/(y+3)) = (2/3) |

II)
((x-4)/(y-4)) = (1/2) | *(y-4)
(x-4) = (1/2) * (y-4) | +4
x = (1/2) * (y-4) +4
x = 0,5 * y - 4 + 4
x = 0,5y

ich trau mich schon gar nicht mehr zu fragen ;o riichtiig peinlich. ~
wie ist es damit?
27.05.2011, 14:55 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jaccii
x = 0,5 * y - 4 + 4

Nein, das paßt immer noch nicht. Ist nur eine Kleinigkeit, aber falsch ist falsch.
27.05.2011, 15:14 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

also auf eine andere rechenweise komm ich erst garnicht gerade .. :/
also... (1/2) * (y-4) kann ich nicht rechnen, oder? zumindest haber ich keine Idee wie das gehen soll.
27.05.2011, 15:30 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist einfach nur das Distributivgesetz:
27.05.2011, 15:40 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

I)
((x+3)/(y+3)) = (2/3) |

II)
((x-4)/(y-4)) = (1/2) | *(y-4)
(x-4) = (1/2) * (y-4) | +4
x = (1/2) * (y-4) +4
x = ((1/2)*y) - ((1/2)*4)
x = ((1/2)*y) - (4/2)


so?
27.05.2011, 15:45 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hast du die "+ 4" verschlampert. So muß es sein:

II)
((x-4)/(y-4)) = (1/2) | *(y-4)
(x-4) = (1/2) * (y-4) | +4
x = (1/2) * (y-4) +4
x = ((1/2)*y) - ((1/2)*4) + 4
x = ((1/2)*y) - (4/2) + 4

Und 4/2 kann man auch etwas vereinfachen. Augenzwinkern
27.05.2011, 15:49 Jaccii Auf diesen Beitrag antworten »

II)
((x-4)/(y-4)) = (1/2) | *(y-4)
(x-4) = (1/2) * (y-4) | +4
x = (1/2) * (y-4) +4
x = ((1/2)*y) - ((1/2)*4) + 4
x = ((1/2)*y) - (4/2) + 4
x = ((1/2)*y) - 2 + 4
x = ((1/2)*y) +2

so? oder kann man noch weiter zusammenfassen?
27.05.2011, 16:02 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, mehr geht nicht. Das kannst du jetzt in die 1. Gleichung einsetzen.

So, ich muß mich jetzt ausklinken. Ich hoffe, es macht ein anderer weiter.
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