Betragsgleichung |
| 25.05.2011, 12:26 | Andrea8453 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Betragsgleichung 1 - |x - 1| = x 1. Fall (positiv): |x - 1| >= 0 x - 1 >= 0 x >= 1 1 - |x - 1| = x 1 - x + 1 = x 2 - x = x 2 = 2x 1 = x L1 = {1} 2. Fall (negativ): |x - 1| < 0 x - 1 < 0 x < 1 1-(-|x - 1|) = x 1 + x + 1 = x 2 + x = x 2 = 0 L2 = { } L = L1 v L2 = {1} Das original Endergebnis lautet L = {x|x <= 1} |
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| 25.05.2011, 12:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Betragsgleichung
Das ist in sich obsolet, da |x - 1| immer >= 0 ist.
Das ist in sich widersprüchlich, da dieser Fall nie eintritt.
Wenn man von x-1 < 0 ausgeht, dann muß es so heißen: 1 - (-(x-1)) = x 1 + x - 1 = x |
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| 25.05.2011, 13:09 | Andrea8453 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Betragsgleichung @ klarsoweit Stimmt, danke. Aber wie komme ich jetzt nun wirklich auf dieses Ergebnis: L = {x|x <= 1} ? |
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| 25.05.2011, 13:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Betragsgleichung Du mußt eben diese Gleichung
richtig lösen. 
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| 25.05.2011, 13:45 | Andrea8453 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Betragsgleichung ja und wenn ich das nun löse, kommt bei mir 0 = 0 raus... 1 + x - 1 = x 0 + x = x 0 = 0 Endlösunge wäre L {x|x<= 1} doch meine Fallunterscheidungen sind ja x>= 1 und x < 1...also passen meine Fallunterscheidungen schon nicht oder? EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit) |
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| 25.05.2011, 14:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Betragsgleichung Doch, die Fallunterscheidungen sind ok. Wo ist denn jetzt dein Problem? Für x < 1 kommst du auf die Gleichung 0 = 0. Das heißt, alle x, die die Fallbedingung erfüllen, sind Lösungen. |
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| 25.05.2011, 14:38 | Andrea8453 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Betragsgleichung
Naja, meine Lösung wäre ja, dass x < 1 ist doch die original Lösung lautet, dass x <= 1 ist (also kleiner oder gleich) ist das nicht etwas anderes? |
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| 25.05.2011, 14:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Betragsgleichung Aus dem 1. Fall kommt noch die Lösung x=1, was zusammen genommen x <= 1 ergibt. Übrigens brauchst du meine Beiträge nicht komplett zitieren. Ich weiß ja, was ich geschrieben habe. 
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| 25.05.2011, 16:29 | Andrea8453 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Betragsgleichung Ah!
Danke...Ja sorry wegen dem Zitieren...schreib heute das erste Mal ins Forum...bin noch nicht so geübt
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