lineares Gleichungssytem Bedingungen

25.05.2011, 12:46	eila	Auf diesen Beitrag antworten »
lineares Gleichungssytem Bedingungen Hey, hab das Gleichnungssystem 1 0 2 c1 a 0 2 c2 0 1 b c3 gegeben. Man soll nun sagen, wann das System a) eindeutig lösbar ist, b) nicht lösbar ist und c) nicht eindeutig lösbar ist. a) $\begin{eqnarray} a\neq1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{matrix} 1 & 0 & 2\\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{matrix} c1\\ c3\\ \frac{c2-c1a}{2-2a}\end{matrix} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} a=1, (c2-c1)\neq0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{matrix} 1 & 0 & 2\\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{matrix} c1\\ c3 \\ c2-c1 \end{matrix} \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} a=1, (c2-c1)=0 \end{eqnarray}$ lgs wie in b) nur, dass die letzte zeile komplett null ist. Erste Frage: Ist das soweit richtig und habe ich alle möglichen Fälle betrachtet? Zweite (wichtigere) Frage: "Wie groß ist jeweils der Rang der Systemmatrix?" Was ist die Systemmatrix? Wäre das in diesem Fall die Matrix ohne die letzte Spalte? also für a) Rg=3, für b) Rg=2 und für c) Rg= 2 ?
26.05.2011, 15:39	eila	Auf diesen Beitrag antworten »
könnte mir wenigstens jemand erklären, was in diesem zusammenhang die systemmatrix ist?
27.05.2011, 12:53	Tim1985	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, es wäre nett, wenn das jemand erklären könnte, ich komme hier auch nicht weiter.
29.05.2011, 22:29	eila	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank an alle, die geholfen haben...
29.05.2011, 22:54	Tim1985	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab da jetzt einfach den Rang der normalen Matrix genommen, weil selbst im Papula ist zu Systemmatrix nichts erklärt, hoffe das dies damit gemeint war...

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