Brauche Hilfe bei Funktion 3ten Grades |
| 25.05.2011, 16:51 | kayoz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Brauche Hilfe bei Funktion 3ten Grades Hallo! ich hab folgende angabe: f(x) = ax^3+bx^2+cx+d berührt bei x=1 die x-achse und hat in W(3/-16) einen Wendepunkt. Bestimmen sie f(x) Meine Ideen: dh. ich muss 4 gleichungen aufstellen um mir a,b,c,d berechnen zu können. 1. f''(3) = 18a + 2b = 0 (Wendepunkt in 2te Ableitung) 2. f(3) = 27a + 9b + 3c + d = -16 (Wendepunkt in Funktion) 3. f(1) = a + b + c + d = 0 (Punkt (1/0) in die Funktion) so und nun zu meiner Frage: Kann ich den Punkt (1/0) = Nullstelle der Funktion auch in die erste Ableitung der Funktion einsetzen um so zu meiner 4ten Gleichung zu kommen, also 4. f'(1) = 3a + 2b + c = 0 oder hab ich etwas anderes übersehen? Danke |
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| 25.05.2011, 16:55 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, kannst du, da in der Aufgabenstellung steht, dass die Funktion dort die x-Achse nur "berührt". |
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| 25.05.2011, 17:00 | kayoz | Auf diesen Beitrag antworten » |
super danke, das ging ja schnell =) |
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| 25.05.2011, 17:28 | kayoz | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann hätt ich gleich noch eine problemstellung: a)Eine Polynomfunktion 2. Grades lieg symmetrisch zur y-Achse und geht durch die Punkte P (0/0) und Q(5/6,25). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung. b) Eine Polynomfunktion 3. Grades berührt die Funktion 2ten Grades im Ursprung und hat in Q einen Hochpunkt! Bestimmen sie auch diese Funktion. a) diese gleichung konnte ich aufstellen = f(x) = 0,25x^2 b) hierbei hab ich probleme g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d 1. g(0) --> d = 0 2. g'(0) --> c = 0 3. g(5) = 125a + 25b = 6,25 4. g'(5) = 50a + 5b = 0 mit diesen 4 Gleichungen komme ich zur Funktion: g(x)= -0,05x^3 + 0,5x^2 Allerdings soll lt. Lösung g(x) = -0,1x^3 + 0,75x^2 richtig sein... wo liegt bitte mein fehler? danke vielmals |
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| 25.05.2011, 17:49 | wiederich | Auf diesen Beitrag antworten » |
hat sich erledigt :/ |
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