Integration ln(x) mit gerade y=1

25.05.2011, 18:13	T509	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration ln(x) mit gerade y=1 Meine Frage: Hallo! Ich bin auf ein problem gestoßen. Die Aufgabe lautet: Berechne die Fläche, die die Funktion ln(x) im ersten Quadranten und die Koordinatenachsen und die gerade y=1 begrenzen. Meine Ideen: Nun, aus meiner sicht ist dies ein uneigentliches Integral, denn bis zum Schnittpunkt von ln(x) und der geraden y=1 kann man das integral ja gut berechnen, aber danach ist es doch nur mehr ein unendliches rechteck oder? Wenn ich das Integral von 1 bis zum Schnittpunkt berechnen würde, wobei ich den Schnittpunkt nur durch das Newtonsche Näherungsverfahren herausbekommen würde, reicht die gesamte Fläche trotzdem ins Unendliche?? Vielen Dank schon mal im voraus!
25.05.2011, 18:17	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration ln(x) mit gerade y=1 Da ist überhaupt nichts uneigentlich. Von 1 bis zum Schnittpunkt (für den du übrigens keine Näherungsverfahren brauchst, den kannst du konkret ausrechnen!) kannst du problemlos integrieren und von 0 bis 1 brauchst du gar keine Integralrechnung. Wo soll da denn ein unendliches Rechteck (was ist das überhaupt?) liegen? Alles, was rechts vom Schnittpunkt liegt, interessiert doch gar nicht.
25.05.2011, 18:29	T509	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration ln(x) mit gerade y=1 wieso sollte alles was rechts vom schnittpunkt liegt nicht interessieren? recht wird die funktion von nichts begrenzt oder sehe ich das falsch? und zur schnittpunktermittlung: wenn ich ln(x) und 1 gleichsetze dann erhalte ich für x=e; in ln(x) eingesetzt wäre das 1, also ist der schnittpunkt (e/1)? somit berechne ich dann das integral von 1 bis e und das wars? Vielen dank für die schnelle Antwort!
25.05.2011, 18:33	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration ln(x) mit gerade y=1 Es geht doch um die Fläche, die von den beiden Funktionen und den Koordinatenachsen eingeschlossen wird. Die Fläche rechts vom Schnittpunkt wird doch, abgesehen davon, dass sie sowieso unendlich groß wird, wie man sieht, weitere Berechnungen also sinnlos sind, auch nicht von den Koordinatenachsen begrenzt, denn sie liegt ja zwischen den beiden Funktionen. Es ist schon wichtig, die Aufgabenstellung genau zu lesen.
25.05.2011, 18:41	T509	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration ln(x) mit gerade y=1 okay vielen Dank für deine Hilfe! Hab nun die Lösung rausgebracht. Nochmals vielen Dank! Mfg

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »