Determinante mittels QR-Zerlegung

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Amoeba Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante mittels QR-Zerlegung
Meine Frage:
Hallo,

Ich versuche grade, ein Verfahren zusammenzubasteln, um aus einer gegebenen QR-Zerlegung die Determinante einer Matrix zu berechnen.

Meine Ideen:
Die Grundidee ist klar:


Das verbleibende Problem ist - ich weiss, dass Q unitär ist und daher eine Determinante des Betrags 1 hat. Aber wie kann ich jetzt sinnvoll das Vorzeichen von det Q bestimmen, ohne diese Determinante gleich komplett ausrechnen zu müssen (was irgendwie den Sinn der Übung zunichte machen würde...)?

Danke schonmal und Grüße,
Amoeba
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