Bilden sie eine Basis

25.05.2011, 17:23	ines89	Auf diesen Beitrag antworten »
Bilden sie eine Basis Ich muss untersuchen, ob x²+3x+1, 2x+3, 2 einen Basis bilden. Ich hab da s gemacht weiss aber nicht, ob ich es richtig gemacht habe, und bitte daher um eine Antwort. Also ich hab zuerts überprüft ob $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 3\\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} und \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ linear unabhängig sind. Ich hab das gemacht, und es kommt raus a=b=c=0, also die sind lin. unabhängig und daher bilden sie eine Basis. Ist das genug, oder muss ich noch was beweisen?
25.05.2011, 17:29	LoBi	Auf diesen Beitrag antworten »
Du benutzt ja hier das der Vektorraum der Polynome vom grad <=2 isomorph zu $\begin{eqnarray} \mathbb K^3 \end{eqnarray}$ ist. Also weisst du ja dass dieser Raum die Dimension 3 hat. Dann musst du nichts mehr zeigen. Gruß
25.05.2011, 17:34	ines89	Auf diesen Beitrag antworten »
danke

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