Kurvenschar(Parameter a) und Extremalprobleme |
| 25.05.2011, 19:25 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurvenschar(Parameter a) und Extremalprobleme Hallo ihr lieben(:, ich schreib am Freitag eine Matheklausur,Extremalprobleme über Paramter a und ich bin grad am Üben aber komm leider grade nicht weiter. Zu Parameter a: Gegeben sei die Kurvenschar fa(x)=x³+2ax+1 (a>0) a)Führen sie eine kurvendiskussion durch Und zu den Extremalproblemen: Ich weiß nie wie ich die Extremalbedingung erkenn kann oder was die Nebenbedingung ist Würd mich über hilfe echt freuen 
Meine Ideen: Meine Idee beim Paramater a Also:Zuerst das ganze 0 gesetzt und die PQ-Formel angewendet dann kommt raus a+-Wurzel a²-1 So da gehts ja nich weiter aber die frage woher weiß ich das KEINE nullstelle gibt es ist zwar ene negative zahl da aber was macht das schon? So dann die erste Ableitung für die Extrema f'a(x)=2x-2a Da wieder die nullstellen nach x aufgelöst kommt raus x=a dann das ganze in die zweite ableitung da f''a(x)=2-2a? oder fällt das ganze 2a weg,weil soweit ich weiß wird das" a " Indemfall wie ein x gehandelt oder? |
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| 25.05.2011, 19:51 | prof. dr. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kurvenschar(Parameter a) und Extremalprobleme könnte es sein, dass du deine ausgangsgleichung falsch aufgeschrieben hast? steht da evtl. x² statt x³ ... (?) schau mal bitte nochmal nach |
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| 25.05.2011, 19:57 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kurvenschar(Parameter a) und Extremalprobleme Ja,mein ich sorry x² |
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| 25.05.2011, 20:19 | prof. dr. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kurvenschar(Parameter a) und Extremalprobleme ok ... bezüglich der nullstellen der kurvenschar: ich glaub, du hast vorne nochn minus vergessen ... und dann musst du jetzt eine fallunterscheidung machen: wenn der term unter der wurzel negativ wird, gibt es keine nullstelle (ganzzahlige wurzeln aus negativen zahlen ziehen geht nicht!!!), wenn er null wird genau eine (da hinter dem "+-" dann ne 0 steht) und wenn er größer null ist gibt es zwei ... d.h. du musst gucken, für welche werte von a jeweils welcher dieser fälle zutrifft bei deiner 1.ableitung musst du nochmal gucken.. denn wenn die ausgangsgleichung f a (x) = x² + 2 a x + 1 ist, dann ist f' (x) = 2 x + 2 a (nehme an, du hast nur falsch eingetippt...) wenn du jetzt f' a (x) = 2 x + 2 a nochmal ableitest, fliegt das +2 a raus, da es ja ne konstante ist... und alleinstehende konstanten fliegen bei der ableitung IMMER raus .... das kannst du dir vielleicht so merken: die variable, die hinter dem f IN der klammer steht (in dem fall das x), ist das, wonach du ableiten musst; alle anderen variablen sind konstanten (hier das a), für die das oben gesagte zutrifft hoffe, ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen (?)
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| 25.05.2011, 21:17 | Nullinger | Auf diesen Beitrag antworten » |
fa(x)=x²+2ax+1 (a>0) <-------- das sollte deine berechnungen etwas einfacher machen. lg |
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