Stammfunktion richtig gebildet?

25.05.2011, 19:41	Maike003	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion richtig gebildet? Meine Frage: Habe als Übung ein paar Stammfunktionen gebildet und weiß nicht ob es stimmt: Meine Ideen: f(x)= ee^(x)+ex , F(x)= ee^(x)+(1/2)ex^(2)+ konstante f(x)=(e^(x)+x^(3))/2, F(x)= (e^(x)+(1/4)x^4)/2x + konstante f(x)= e^(2)+2x^(3), F(x)= e^(2)+(1/2)x^(4)+ konstante f(x)=(x/(2e))+(1/4)x^(4), F(x)=(((1/2)x^(2))/2e))+(1/20)x^(5)+ konstante f(x)=tx^(4)-(1/2)t^(2)x^(2), F(x)=(1/5)tx^(5)-(1/6)t^(2)x^(3)+ Konstante Wäre nett, wenn jemand drüberschauen könnte Danke vielmals
25.05.2011, 20:55	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion richtig gebildet? $\begin{eqnarray} f(x)= ee^x+ex , F(x)= e^x+(1/2)ex^2+ konstante \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=\frac {(e^x+x^3)}2, F(x)= \frac {(e^x+(1/4)x^4)}2 x + konstante \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)= e^2+2x^3, F(x)= e^2+(1/2)x^4+ konstante \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=\frac x {2e}+(1/4)x^4, F(x)=\frac {(1/2)x^2}{2e}+(1/20)x^5+ konstante<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=tx^4-(1/2)t^2x^2, F(x)=(1/5)tx^5-(1/6)t^2x^3+ Konstante \end{eqnarray}$ Ich hab's mal leserlich geschrieben.Sieht im Wesentlichen gut aus, kannst aber nochmal editieren, ob es so gemeint war.
25.05.2011, 21:01	prof. dr.	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion richtig gebildet? also ich mit der ersten und der dritten stammfunktion ein problem ... vielleicht da nochmal rüberschauen ...
25.05.2011, 21:15	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion richtig gebildet? die 1. hab ich falsch abgeschrieben. $\begin{eqnarray} 1.) f(x)= ee^x+ex , F(x)= ee^x+(1/2)ex^2+ konstante \end{eqnarray}$ so war's geschrieben und ist auch in Ordnung. bei 2.) und 3.) seh ich Fehler.
25.05.2011, 21:37	prof. dr.	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion richtig gebildet? aaaah stimmt, bei der 2. auch (hab das x ganz hinten gar nich registriert)
26.05.2011, 19:40	Maike003	Auf diesen Beitrag antworten »
Also bei 2 und 3 waren Fehler? Bei zwei würde ich dann folgendes sagen: F(x)=((e^(x)+(1/4)x^(4))/2 + Konstante obwohl die zwei doch auch aufgeleitet wird oder? Deshalb dachte ich 2x Bei 3: F(x)=e^(2)x+(1/2)x^(4)+Konstante Hoffe es stimmt jetzt. Danke bislang für die Antworten.
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27.05.2011, 12:12	TaI3aL	Auf diesen Beitrag antworten »
jop schaut gut aus. du kannst das ganze auch als $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} (e^{x} +x^{3} ) \end{eqnarray*}$ schreiben und dann kannst du die 1/2 vors integral ziehen weils ja ne konstante ist. falls du dir nicht sicher bist wann du was vorziehen darfst (so gings mir zumindest früher in der schule :/ ), lös die klammer auf und rechne zu fuß.
27.05.2011, 18:21	Maike003	Auf diesen Beitrag antworten »
Also bei der zweiten ist das Korrekt, das da nicht aufgeleitet wird und man nur durch zwei teilt. Weil wenn ja kann ich mir noch nicht erklären warum das so ist. Danke.
27.05.2011, 19:43	TaI3aL	Auf diesen Beitrag antworten »
also zb $\begin{eqnarray} \frac{1}{4} x \end{eqnarray}$ integriert ist $\begin{eqnarray} \frac{1}{4} \frac{1}{2}x^{2} \end{eqnarray}$ . Als gegenprobe kannst du auch einfach wieder ableiten. du siehst der vorfaktor bleibt stehen. deswegen darf man beim integrieren auch konstante vor das integral schreiben, weil die unberührt bleiben.

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