Kostenfunktion erstellen |
| 25.05.2011, 23:42 | timdidim | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kostenfunktion erstellen Hallo, komme bei dieser Aufgabe iwie nicht so wirklich weiter...wäre cool wenn jemand einen Tipp hätte 
...Die Aufgabe: Aus dem Vormonat sind die Produktionsmenge, sowie deren Kosten bekannt: 6.000 ME kosten 30.500 ?. Die Grenzkosten betragen 9.000 ?. Frau C., eine BWL-Studentin hat errechnet, dass das Betriebsoptimum bei einer Stückzahl von 5.000 ME liegt. Die Wendestelle des Graphen liegt bei 2.600 ME. (ME = Mengeneinheiten) Bilde aus den gegebenen Daten ein Kostenfunktion 3. Grades. Meine Ideen: Habe zunächst mit der üblichen vorgehensweise begonnen und versucht die unbekannten herauszufinden. Die sind in diesem Fall 4: K(x)= a*x³+b*x²+c*x+d So habe ich mir zuerst P1 genommen um die erste Gleichung zu bilden : P1 (6.000 / 30.500) 1) 30.500 = a*6.000³+b*6.000²+c*6.000+d Als nächstes hab ich versucht etwas mit der Angabe zur Wendestelle anzufangen. 1. Ableitung K´(x) = 3*a*x² + 2*b*x + c 2. Ableitung K´´(x) = 6*a*x + 2*b Diese nun Nullsetzen und Wendestelle einfügen: 0 = 6*a*2.600 + 2*b 0 = 15.600*a + 2*b .......... / - 15.600*a -15.600*a = 2*b .......... / : 2 -7.800*a = b Dies kann man nun für b verwenden, z.B. in der ersten Gleichung: 1) 30.500 = a*6.000³ + (-7.800*a)*6.000² + c*x +d Somit habe nun nur noch 3 unbekannte... Jetzt komme ich aber nicht weiter, ich weiß nicht wie man die Grenzkosten in Höhe von 9.000 ? noch verwenden kann. Auch bei dem Betriebsoptimum bin ich mir nicht sicher, wie ich das verwenden kann. ich weiß das Betriebsoptimum der tiefste Punkt der durchschnittlichen Kosten ist.---> also von k(x). Diese Funktion enthält die durchschnittlichen Kosten von KFix und KV---> also K(x)/x = k(x). Damit komme ich aber iwie auch nicht weiter 
Wäre schön wenn mir jemand hilft 
Danke im voraus |
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| 25.05.2011, 23:48 | timdidim | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichung 1) die unten steht soll natürlich heißen: 1) K(x)=a*6000³+b*6000²+c*6000+d |
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