Gruppenbeweis

11.12.2006, 18:17	RedSunset	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppenbeweis Sei $\begin{eqnarray} G=\mathbb R \ ohne \{ 1\} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ die reellen Zahlen, versehen mit der Opertaion $\begin{eqnarray} a \cdot b = a + b - a b \end{eqnarray*}$ . Beweisen Sie dass G mit dieser Operation eine abelsche Gruppe ist. Ich weis dass ich Abgeschlossenheit , Existenz vom neutralen Element und Inversen Element und Ass. Gesetz prüfen muss. Nur wie gehe ich vor Danke schonmal im Vorraus!
11.12.2006, 18:23	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Siehe hier. Gruß MSS
11.12.2006, 18:25	RedSunset	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry! Hab ich leider durch die Suchfunktion nicht gefunden! Dank dir!
11.12.2006, 19:49	RedSunset	Auf diesen Beitrag antworten »
okay dann hier weiter... Wie müsste der beweis zur Existenz des Inversen hier funktionieren?
11.12.2006, 21:16	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, sei $\begin{eqnarray} a\in\mathbb R\setminus\{1\} \end{eqnarray}$ beliebig. Du musst ein $\begin{eqnarray} b\in\mathbb R\setminus\{1\} \end{eqnarray}$ finden, sodass $\begin{eqnarray} a+b-ab=0 \end{eqnarray}$ gilt. Das sollte nicht so schwierig sein. Gruß MSS
11.12.2006, 21:40	RedSunset	Auf diesen Beitrag antworten »
will gerade irgendwie nicht drauf kommen
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11.12.2006, 21:43	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine lineare Gleichung nach $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ umstellen kannst du aber schon noch oder? Gruß MSS
11.12.2006, 21:45	RedSunset	Auf diesen Beitrag antworten »
autsch ... erldigt ^^ ... ich sollte wieder mehr schlafen !

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