Rentenrechnung mit Kapitalabbau (n gesucht)

26.05.2011, 21:48

Guedoo

Rentenrechnung mit Kapitalabbau (n gesucht)

Meine Frage:
die gleichung ist richtig das kann weiß ich
es hapert aber bei der auflösung nach n ich weiß nur nicht wo und warum

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} 170000*1,0325^{n}-10000*\frac{1,0325^{n}-1 }{0,0325}=100000 \end{eqnarray*}$

mal 0,0325

klammer auflösen

$\begin{eqnarray*} 170000*1,0325^{n}-10000*1,0325^{n}-10000=3250 \end{eqnarray*}$

+10000 rechnen und die ^n zusammenfassen

$\begin{eqnarray*} 160000*1,0325^{n}=13250 \end{eqnarray*}$

geteilt durch 160000

$\begin{eqnarray*} 1,0325^{n} = 0,0828125 \end{eqnarray*}$

logaritmus

und dann bekomm ich raus
$\begin{eqnarray*} n = -77 \end{eqnarray*}$

und ich weiß einfach nicht wo mein fehler ist

ich habe schon gedacht

bei diesem schritt muss ich noch ne klammer setzen

$\begin{eqnarray*} 170000*1,0325^{n}-10000*1,0325^{n}-10000=3250 \end{eqnarray*}$
also
$\begin{eqnarray*} 170000*1,0325^{n}-(10000*1,0325^{n}-10000)=3250 \end{eqnarray*}$

wäre echt nett wenn ihr mir helft

26.05.2011, 22:06

Jaso

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RE: Rentenrechnung mit Kapitalabbau (n gesucht)
wie schon in deinem vorherigen Thread gesagt wurde, musst du die gesamte linke seite mit 0,0325 multiplizieren, nicht nur den Bruch.

$\begin{eqnarray*} 170000 \cdot 1,0325^{n} \cdot 0,0325 - 10000 \cdot \frac{1,0325^{n} - 1}{0,0325} \cdot 0,0325 = 100000 \cdot 0,0325 \end{eqnarray*}$

26.05.2011, 22:16

Guedoo

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wenn ich das nun mit 0,0325 alles multipliziere

dann steht da

$\begin{eqnarray*} 5525*1,0325^{n}-325*(1,0325^{n}-1)=3250 \end{eqnarray*}$

löse ich dies nun weiter auf erhalte ich hinterher n=-11

wie funktioniert das nochmal mit dem zusammenfassen der n-potenzen

wenn da später steht

$\begin{eqnarray*} 5525*1,0325^{n}-325*1,0325^{n}=3575 \end{eqnarray*}$

da kann man die doch einfach in diesem fall subtrahieren
also einfach 5525-325
oder ist das falsch?

26.05.2011, 22:25

Jaso

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nein das steht da nicht.

du hast einen vorzeichenfehler eingebaut.

$\begin{eqnarray*} -325 \cdot (1,0325^{n} - 1) = -325 \cdot 1,0325^{n} + 325 \end{eqnarray*}$

du hast da wohl -325 raus. Somit solltest du auf der rechten Seite auf 2925 und nicht auf 3575 kommen.

26.05.2011, 22:29

Guedoo

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ohh

aber wenn ich das so weiter ausrechne kommt n=-18 raus

kannst du mir einmal bitte den kompletten lösungsweg angeben ich weiß echt nicht mehr wie es funktioniert
und ich hab keine ahnung wo jetzt noch ein fehler sein könnte

26.05.2011, 22:47

Guedoo

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kann mir bitte jemand helfen ich sitze hier schon seit über ner stunde dran und komm nicht weiter

26.05.2011, 23:02

Guedoo

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BITTE WENIGSTENS NEN KLEINEN ANSATZ ODER SO WAS

ich komm nicht weiter
hab das schon an die 20mal durchgerechnet und komme immer auf kranke ergebnisse die garnicht sein können

26.05.2011, 23:14

Guedoo

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einfach mal eben nen lösungsweg angeben wenn ihr mir sonst nicht helfen wollt
traurig

27.05.2011, 10:23

Gualtiero

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RE: Rentenrechnung mit Kapitalabbau (n gesucht)
Das siehst Du falsch. Niemand will Dir Hilfe verweigern, aber bei einer Aufgabe dieser Schwierigkeitsklasse sollte man Bruch- und Klammerrechnung voraussetzen können. Und einen kompletten Lösungsweg geben wir nicht; dabei lernst Du ja nichts.

Hier nochmal der erste Schritt:

Zitat:

Original von Jaso
wie schon in deinem vorherigen Thread gesagt wurde, musst du die gesamte linke seite mit 0,0325 multiplizieren, nicht nur den Bruch.

$\begin{eqnarray*} 170000 \cdot 1,0325^{n} \cdot 0,0325 - 10000 \cdot \frac{1,0325^{n} - 1}{0,0325}\cdot 0,0325 = 100000 \cdot 0,0325 \end{eqnarray*}$

Wenn man einen Bruch mit seinem Nenner multipliziert, löst er sich auf - das habt Ihr sicher schon irgendwann gehört. Wenn der Zähler ein mehrgliedriger Ausdruck ist, muss man Klammern herum setzen. Dann bleibt:

$\begin{eqnarray*} 170000 \cdot 1,0325^{n} \cdot 0,0325 - 10000 \cdot (1,0325^{n} - 1) = 100000 \cdot 0,0325 \end{eqnarray*}$

Jetzt rechne sorgfältig weiter.

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