Verkettungen

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Verkettungen
seien g(x)=ln(x) und f(x)=exp(x)
es ist

Weil x bijektiv ist müsste eigentlich exp(x) surjektiv sein.
exp(x) ist aber nicht surjektiv.

Wo liegt denn mein Denkfehler?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Von wo nach wo bildest du denn ab? Das gehört unbedingt mit dazu!
Fünkchen Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so ja. Der Definitionsbereich von g muss ja das Bild von f sein.
exp darf also garnicht von R nach R, sondern muss von R nach {a|a>0 und a in R}
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Weiter: "x ist bijektiv" ergibt keinen Sinn, eine Funktion ist bijektiv, eine Variable nicht.

Wie sehen deine Funktionen denn jetzt korrekt aufgeschrieben aus? Von wo nach wo bildet die verkettete Funktion ab?
Fünkchen Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=exp(x), D=R, Z={a|a>0}
g(x)=ln(x), D={a|a>0}, Z=R
gof(x) = x, D=R, Z=R
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