Laurentreihen Koeffizientenvergleich

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Laurentreihen Koeffizientenvergleich
Meine Frage:
Hallo,
ich habe folgendes Problem mit den Laurentreihen!

Bei der Funktion f(z) = 1/(cos(z)-1) sollen die ersten 4 Koeffizienten der Laurentreihenentwicklung bestimmt werden Entwicklungspunkt z=0.
Dabei verstehe ich den Koeffizientenvergleich nicht! Ich habe schon eine Lösung kann diese aber nicht nachvollziehen.
z.B.: Warum wird nach dem Gleichheitszeichen mit a-2(z^-2) angefangen und bei a2(z^2) aufgehört?

Meine Ideen:
Es geht um folgende Zeile! Koeffizientenvergleich!

http://www.matheboard.de/attachmentedit.php?boardid=68&idhash=131b838b2bc66c4216dc6fc814d6df95&attachmentids=19836#
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