Anzahl an Strukturisomeren

27.05.2011, 23:29

Pascal95

Anzahl an Strukturisomeren

Hallo,

ich frage mich, wie viele verschieden Strukturisomere es vom Typ $\begin{eqnarray*} C_nH_{2n+1}OH \end{eqnarray*}$ exisitieren in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ , also der Anzahl an $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ -Atomen.

Zwei Strukturisomere sind gleich, wenn die Funktionelle Gruppe $\begin{eqnarray*} OH \end{eqnarray*}$ am selben $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ -Atom dranhängt.

Ab Propanol gibts erst 2 Möglichkeiten, Butanol hat allerdings auch nur 2 Möglichkeiten.
Pentanol hat dann 3, Hexan auch 3 (?)

Geht das so weiter, also: 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,... ?

[attach]19844[/attach]

Ich möchte noch hinzufügen, dass sich diese Reihe auch "Homologe Reihe der Alkanole" nennt.
Ist das vielleicht Aufgabe der Graphentheorie?

Vielen Dank!

28.05.2011, 12:49

Felix

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Ich kenne mich mit Chemie nicht aus, aber unter folgenden Voraussetzungen:

Die C-Atome bilden immer eine Kette wie dargestellt (es gibt also keine Verzweigungen), außerdem sollten Anfangs und Endpunkt verschieden sein.

ist die Formel, wie von dir angegeben, immer n/2 aufgerundet. Wegen der Symmetrie hast du nämlich immer genau n/2 aufgerundet positionell verschieden liegende C-Atome.

lg

28.05.2011, 14:56

Pascal95

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Hallo,

Zitat:

Original von Felix
Die C-Atome bilden immer eine Kette

Das muss nicht sein, aber ich will es mal zur Vereinfachung dabei belassen.

Zitat:

Wegen der Symmetrie hast du nämlich immer genau n/2 aufgerundet positionell verschieden liegende C-Atome.

Danke, dann kann man die Formel ja wie folgt angeben:
$\begin{eqnarray*} I(n)=\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil \end{eqnarray*}$ .
mit
$\begin{eqnarray*} n\text{: Anzahl der C-Atome} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} I\text{: Anzahl der Isomere} \end{eqnarray*}$

Vielen Dank smile

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