Gleichung mit Potenz auflösen

28.05.2011, 00:03	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit Potenz auflösen Meine Frage: Hallo Leute, sorry, ich weiss es ist einfach, aber habe wieder mal was vergessen... folgendes: $\begin{eqnarray} \frac{157.8}{D} = p^{0.3} \end{eqnarray}$ nun, ich will nun nach p auflösen. Wie mache ich das am besten? vielen Dank! gruss ermeglio Meine Ideen: $\begin{eqnarray} ln\frac{157.8}{D} = 0.3 ln{ } p \end{eqnarray*}$
28.05.2011, 00:22	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleiner Tip: Wie löst Du 8=p³ nach p auf?
28.05.2011, 00:30	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
gut, bei 8=p³ weiss ich halt sofort dass es 2 ist... aber sonst?
28.05.2011, 00:37	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast Du dafür einen Logarithmus gebraucht? Nein. Du hast etwas anderes gemacht.
28.05.2011, 00:38	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
geraten und im Kopf probiert :-)
28.05.2011, 00:46	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast eine Wurzel gezogen. Ohne es zu bemerken.
Anzeige

28.05.2011, 01:01	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, stimmt... also, wenn ich beim Beispiel bleibe: darf ich immer die den Expoent kehren? $\begin{eqnarray} 8 = p^3 \end{eqnarray}$ und somit $\begin{eqnarray} 8 = p^{\frac{3 }{1} } \end{eqnarray}$ entspricht das immer dem: $\begin{eqnarray} p = 8^{\frac{1 }{3} } \end{eqnarray}$ ??? dann wäre es ja in meinen Fall: $\begin{eqnarray} \frac{157.8}{D} = p^{0.3} \end{eqnarray}$ ist ja auch $\begin{eqnarray} \frac{157.8}{D} = p^{\frac{3}{10}} \end{eqnarray}$ und mit dieser Regel $\begin{eqnarray} p = {(\frac{157.8}{D})}^\frac{10}{3} \end{eqnarray}$ Stimmt meine Schlussfolgerung?
28.05.2011, 01:12	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt! "Immer" ist allerdings in der Mathematik ein sehr starkes Wort. Bei einem Exponenten von Null darf man selbstverständlich keinen Kehrwert nehmen. Das wäre aber auch die einzige Ausnahme, die mir gerade einfällt. Eine andere Schreibweise ist $\begin{eqnarray} p= \sqrt[3]{(Bruch)^{10} } \end{eqnarray}$ edit: zur Vermeidung von Mißverständnissen Klammern um den "Bruch" gesetzt.
29.05.2011, 18:18	ermeglio	Auf diesen Beitrag antworten »
alles tippi toppi!! vielen Dank für Deine Hilfe!! ein lieber Gruss ermeglio

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »