die gleichung einer potenzfunktion aus zwei punkten bestimmen |
28.05.2011, 00:25 | Ninanina | Auf diesen Beitrag antworten » |
die gleichung einer potenzfunktion aus zwei punkten bestimmen hallo an alle da draußen. ich schreibe dienstag leider mathe und steh bei einer aufgabe total aufm schlauch! die aufgabe ist wie folgt: der graph der potenzfunktion f verläuft durch die punkte A und B. Bestimme die Funktionsgleichung von f. Meine Punkte sind: A(1/0,5) B(2/4). Meine Ideen: da mir aufgefallen ist, dass in den anderen aufgaben zu dem thema der x-wert von A immer eins ist, nehme ich an, das dies kein zufall ist. wenn ich das richtig verstanden habe, dann ist der x-Wert von A immer gleich a in der gleichung (bei uns: F(x)=a*x^n). Stimmt das soweit? und wie rechne ich dann weiter? |
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28.05.2011, 00:36 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn euer Grundgerüst ist, und liegt auf dem Graphen von , dann muss man den x-Wert von A für x in die Funktionsgleichung einsetzen, ist doch logisch. Und das ist dann gleich dem y-Wert von A. So machst du das auch für Punkt B. |
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28.05.2011, 00:45 | Ninanina | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, danke erstmal für die schnelle antwort also wäre es demnach: f(x)=a*x^n 0,5=a*1^n und: 4=a*2^n ist das richtig? und vorallem wie ilft mir das, die variabelen auszurechnen? |
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28.05.2011, 00:51 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
sehr gut die 1. gleichung vereinfachen... |
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28.05.2011, 00:58 | Ninanina | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah, cih erinnere mich düster, dass wenn 1^n ist, man das n irgendwie weglassen kann, sodass dann nur noch die gleichung: 0,5=a*1 da stände, also: 0,5=a richtig soweit? und dann könnte man die anderen punkte soweit einsetzten: 4=0,5*2^n also vereinfacht 4=n und dann wäre die richtige gleichung: F(x)=0,5x^4 ist das richtig? |
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28.05.2011, 01:10 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1^n = 1 doch immer. dann hast du a, ok. 4=0.5 * 2^n ^ bindet stärker |
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28.05.2011, 01:11 | Ninanina | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, viiiielen lieben dank fürs erklären |
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28.05.2011, 01:13 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und was ist n |
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28.05.2011, 14:12 | Ninanina | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja n = 4 würde cih mal sagen, oder? |
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28.05.2011, 14:21 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Falsch. So weit waren wir schon: und (a einsetzen) Wie gehts weiter? Wie löst du nach auf? Bedenke, dass Potenzieren VOR Multiplizieren kommt. |
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28.05.2011, 14:28 | Ninanina | Auf diesen Beitrag antworten » |
mh, also auf jeden fall die 0,5 auf die andere seite holen...ist nur die frage, wie man das macht. vllt. die 4 durch 0,5 teilen? also das dann da stände 8 = 2^n dann den logarythmus von 8 zur basis 2 rechnen, dann wäre da: n = 3... ? |
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28.05.2011, 14:31 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Perfekt! Dann kannst du nun die Funktionsgleichung in der Form angeben und die Werte (Punkt A und Punkt B) noch mal prüfen. |
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28.05.2011, 14:33 | Ninanina | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, dann lautet die funktionsgleichung: f(x) = 0,5x^3 danke für das erklären |
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28.05.2011, 14:46 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo, richtig. ist richtig. Und dann die Werte einsetzen: Dann weißt du ja, wie es geht |
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